最高3倍无损提速!数学规划求解器效率升级,论文已中顶刊TPAMI | 中...

由于松弛问题扩展了原始问题的可行域,因此可有,即LPR问题的最优值是原MILP问题的下界。给定松弛问题,割平面是一类合法线性不等式,这些不等式在添加到线性规划松弛问题中后,可收缩LPR问题中的可行域空间,且不去除任何原MILP问题中任何整数可行解。割平面选择介绍MILP求解器在求解MILP问题过程中可生成大量的割平面...

工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

对于非凸非线性的可行域,我们的快速求解模块依靠两大核心技术:分段线性近似算法和凸优化松弛算法。这些方法可能有些复杂,我简单解释一下凸优化松弛的概念。如前所述,这是一个非凸非线性的问题,主要因为包含很多平方项、开方项或分式。例如,对于一个工作的压缩机,其功耗需要通过联立不等式计算。功耗是天然气流量乘以...

奥鹏-南开24秋《运筹学》在线作业

这类问题应属于最小费用最大流问题。()34.在平面直角坐标系下,用图解法求解线性规划问题的条件是含有两个或两个以上决策变量的线性规划。()35.整数规划与一般规划相比,其可行解为连续的,求解比较容易。36.在市场经济环境下,当资源的市场价格低于影子价格时,可以购进该资源.()37.在线性规划中,通常...

3D演示帮你一眼看懂线性规划问题,这篇可视化教程火了

第一种是单纯形法。由于约束函数和目标函数都是线性的,所以最优解必然存在于可行多面体的顶点。所以寻找最优解的过程就可以描述为:沿着在可行多面体的棱上沿着目标函数值增加的方向搜索顶点。听起来不明所以吧?但是用图形解释就清楚多了:但是这个方法只能用于求解线性规划的问题。对于非线性规划就无能为力了。

数学课|中学生也能看懂的线性规划问题

二元线性函数的等值线很容易找到:固定函数的值,只需解一个二元一次方程即可,比如6x+y=1。多元线性函数稍复杂一点,因为我们要找到的不再是等值线,而是使函数值相等的高维平面,比如三维平面6x+3y+7z=5。那么问题来了:在高维空间中,就算我们能找出所有等值面,那如何看出哪个与可行域相交的等值面取值是最大的呢?

百分点科技:零售行业新店品类配比测算方案的最优解

非凸优化问题是非常难求解的,因为可行域集合可能存在无数个局部最优点,求解全局最优的算法复杂度是指数级的;而凸优化问题具有任何局部最优解即为全局最优解这一优良性质,因此,利用如贪婪算法或下降方法可以非常高效地对问题进行求解(www.e993.com)2024年12月19日。考虑到模型算法的效率与可解释性,在本次品类配比测算中,项目组将使用凸优化算法中...

计算机是如何思考生鲜连锁店选址问题的?

由上图可知,约束条件围合成的封闭区域称为“可行域”,这个范围内的解都符合要求。然后我们再画出目标函数,与可行域相切的点往往便是最优解。连锁店的选址,则是这个问题的升级版——三维空间里的线性规划。在这个三维空间中,每一个点对应城市的一个区域;xyz轴分别代表该处区域是否开店、目标1要求下该区域的适合...

项目组合多目标规划问题的交互式求解法

多目标规划的解法主要有单纯形法和图解法。图解法一般只适用于两个决策变量的情形。单纯形法对于求解多目标规划有普遍意义,是一种较为传统的方法。该算法沿可行域逐步搜索极点,直至得到所有的有效解,然后再根据偏好从中选择一个满意解。在这一过程,决策者并未参与其中,使得搜索过程显得繁琐且计算量大。

关于电网的最优潮流问题浅议

内点法于90年代初引入电力系统优化,其本质上是Lagrangian函数、牛顿方法和对数障碍函数三者的结合,从初始内点出发沿着最速下降方向从可行域内部直接走向最优解。它的显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大,且不需要单独的有效约束集确定,对初始解的可行性要求也不是特别严格。同时,内点法的对偶变量提供了丰富的...

2014考研管综数学:线性规划应用题的解法

各位考生可以看到,这类线性规划应用题,我并没有使用我们高中阶段学习过的方法,即在平面直角坐标系内绘出可行域,再进一步利用单纯形法求得目标函数在可行域内的最值,或者求得目标函数的取值范围,这样做的原因不外乎为了提高学生在考试中的解题速度,因为大家都知道,我们的考试不是会了知识就能得高分,要同时兼备速度与...