230页长文,涵盖5大科学领域,微软团队使用GPT-4探索LLM对科学发现...

偏微分方程(PDE)是数学领域中一个重要且高度活跃的研究领域,在物理、工程、生物学和金融等各个学科中具有深远的应用。偏微分方程在建模和理解各种现象(从流体动力学和传热到电磁场和群体动力学)方面发挥着至关重要的作用。在本章中,研究了GPT-4在偏微分方程的几个方面的技能:理解偏微分方程的基础知识、求解...

你天天玩的电脑,最早是干嘛用的?算弹道!生活中到处都是军用品

现实中炮弹的运动规律,可以由一组基于牛顿三定律推导出来的常微分方程组来描述,在理论上可解,实际上由于相互耦合而无法求出精确解,只能用逐步推进的代数方法来求数值解,步长需要取得很小(一般最大取0.1秒)才能保证精度,导致计算量非常大。人工计算当然也行,但时间长,易出错,用电子计算机则可以瞬间完美解决。事实上...

微软团队发布第一个基于AI的天气和气候基础模型 ClimaX

因此,应当设计一个以许多不同尺度模拟大量天气和气候变量的基础模型,从而对这些物理定律和相关的地理相互作用进行编码。当前最先进的数值天气和气候模型基于对大型微分方程系统的模拟,这些微分方程基于不同地球系统的已知物理学将能量和物质的流动联系起来。因此,通常需要最先进的数值天气和气候模型才能在高分辨率的大型超...

中国的大师终于来了!丘成桐访谈:大科学家很难从一个没有根的文化...

对微分几何学做出了极为重要的贡献,1976年,证明了卡拉比猜想(CalabiConjecture)与爱因斯坦方程中的正质量猜想(PositiveMassConjecture),并对微分几何和微分方程进行重要融合,解决问题,其影响直至今天。其后,继续在几何、拓扑学、物理学上做出许多成就。在丘成桐的邀请下,菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔(2021年6月)...

都靠这位天才科学家20岁时的论文,你才能用手机拍照发朋友圈

像布什发明的这台微分分析机已经算的上当时的最强算力了,但这台重达100多吨的大家伙,算一个微分方程就得嘎吱嘎吱跑上好几天。打开网易新闻查看精彩图片那时的计算发生在眼皮底下:电力驱动齿轮、轴等机械转动,部件的位置就是运算的结果。这就导致用起来很麻烦。

数学二考研考什么?

常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用(www.e993.com)2024年10月30日。