算盘发明之前,中国古人使用什么计算器?
南北朝时期,祖冲之首次圆周率精确到小数点之后第7位,他的儿子祖暅在前人刘徽的学术基础上,推导出了球体的体积公式;《孙子算经》中首次提到一元线性同余方程组的问题以及解法北宋时期,贾宪创造了“贾宪三角”(二项式系数在三角形中的一种几何排列)和“增乘开方法”;南宋时期,秦九韶论述了高次方程的数值解法;李冶首...
申英本闭眼冲!BMO英国数奥将拉开帷幕!应该如何备考?
??二次方程(quadratics)??因式定理(FactorTheorem)BMO2:??柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-SchwarzInequality)组合数学方面BMO1:??二项式系数(BinomialCoefficients)BMO2:??掌握鸽子洞原理(Pigeon-holePrinciple)??掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。??图论(GraphTheo...
二项展开式的通项公式
二项展开式的通项公式为,展开式的第m+1项:Cnman-mbm要了解二项式的通项公式,首先要了解二项式定理,二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中,二项式系数是一些特殊的组合数。二项式系数最大的项是中间项,而系数最大的项却不一定是中间项。如何去理解二次...
牛顿是如何发现二项级数的?
有了点经验,我们可以看到,甚至A??也有三次项,因为我们可以将其重写为A??=x-0/3x??正如牛顿向莱布尼茨解释的那样,他观察到“第二项是0/3x??,1/3x??,2/3x??,3/3x??等等,是等差数列”(他指的是分子中的0、1、2、3)。他怀疑这个等差数列也可以拓展到非整数次幂的表达式中,...
《数学是什么》:最美的数学就如文学
“两千年以来,谙熟一定的数学知识是每一个文明人应有的基本智力。”这是70余年前著名数学家柯朗为他与当时只是年轻的拓扑学博士、后来成为著名统计学家的罗宾斯合著的数学普及经典名著WhatisMathematics?(以下统一以《数学是什么》作为译名)第一版所写序言的第一句话。在我年少第一次读到这句话时,心中有些震...
高中数学说课稿:《二项式定理》
,称为二项式系数.展开式的通项公式Tr+1=Can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求的展开式的第4项的二项式系数,并求的第4项的系数(www.e993.com)2024年7月30日。讲解过程设问:这里,要求的第4项的有关系数,如何解决?学生思考计算,回答问题;...
低压配电系统设计要点,是电气设计人员不可或缺的知识点!收藏好
2)负荷计算的原则负荷计算的原则是将不同工作制下的用电设备额定功率更换为统一的长期工作制下的设备功率。在这个原则下,连续工作制下的用电设备的额定功率当然就等于额定功率,而断续或者短时工作制下的电动机设备功率,则采用需要系数法或者二项式法,统一换算到负载持续率为25%时的有功功率。
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
即素数二项式表达(哥猜),其等式左边的点乘和等式右边的数乘是解集同构的,k个不同素数之和与k个不同素数均项(素数多项式函数),当且仅当k=2时,等式左边多项式的点乘与等式右边均值的数乘是整数解集同构的,k≠2时,等式左右整数解集是同态的。k=1时,极坐标为0度,虚部为0,黎曼泽塔方程有平凡0点解s=-2n,k=...
再接再厉,永争上游,1951年全国高考数学题(第一部分,后半)
答:二项式展开式T=C·x·(1/x)=20。可以这样想,把6个(x+1/x)排成排,常数项就是从这6个因子中取3个x,取3个1/x,取法为C12、cos2θ的通解是什么?答:余弦函数的性质,最小周期为2π,零点为±π/2。题目中为2θ,因此通解为θ=kπ±π/4,k为整数...
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
①二项式展开式:等式右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式②二项式系数:展开式中各项的系数中的③项数:展开式第r+1项,是关于a,b的齐次多项式.④通项:展开式的第r+1项,记作三、几个提醒①项数:展开式共有n+1项.②顺序:注意正确选择a与b,其顺序不能更改,...