今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始,然后引向分析基础,再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析,最后介绍勒贝格积分,几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景,完美结合了严格性和直观性。07《哈代数论(第6版)》作者:[英]戈弗雷·哈代[英]爱德华·赖特译者:张明尧张凡戈弗雷·哈代,英国数学...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

熟悉了有关算筹的运算后,来看看《九章算术》中如何用“算筹”表示二元、三元一次方程组。如下图所示,图中各行从左到右列出的算筹数,分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,图1的方程组便是:3x+2y=19,x+4y=24图2的方程组则是:2x+y=11,4x+3y=27《九章算术》(四部丛刊景清...

升维思考,降维行动

然而,即使聪明如你想明白了上面三个维度的解法,还是没有找到最优答案。解法4:二进制如果用计算机的思维来分析这个问题,那么首先考虑如何存储这100桶酒。100桶酒可以用二进制7个比特来表示(2的7次方>100)。上面的解法1到解法3,都是用100个位置存储100桶酒,只是描述位置的坐标,从一维到三维,效率越来越高,所...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

设是物理量S基于α',β'的算符,而φ(x,y),ψ(x,y)分别是算符,基于α,β的概率幅,则有。若引入函数s(x,y)作为物理量S基于α',β'的概率幅,则有,这就是如何为两变量函数s(x,y)赋予一个二层矩阵的程序。接下来可以表明,状态的概率幅是一层矩阵,而跃迁概率幅是二层矩阵(更多...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

由命题4可以得出如下推论:如果周期正比于半径的3/2次方,则向心力反比于半径的平方;反之亦然。这个特殊推论就是著名的万有引力定律,而且与开普勒的观察完全一致。牛顿在《自然哲学的数学原理》中构造的经典力学体系,表明牛顿掌握了上帝规范行星的运动规律和太阳系力学体系的“(非)稳定性”秘方。5但是这个理论体...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉(www.e993.com)2024年11月12日。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...

X射线晶体学中的数据收集与处理

3.X射线晶体学解析结构的一般流程首先在实验室里利用一系列的生化实验得到高浓度的蛋白质溶液,然后通过结晶实验使蛋白质溶液在过饱和状态下生长成蛋白质晶体,然后将晶体拿到衍射实验站,用X射线照射该晶体,收集衍射图样,经过数据处理将实空间衍射点坐标转换为倒易空间的衍射指标,并通过积分得到衍射点的强...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数。2乘以e的x次方也等于它的导数,3乘以e的x次方也是。实际上,具有这种特殊性质的函数正是形如常数乘以e的x次方的无穷多个函数。现在,我们将1重新加入到微分方程中,这可能会增加解微分方程的难度,但在这里它很简单。我们可以用c乘以e的x次方减去1来补偿这个+1,...

关于量子力学的基本原理

经典力学中隐含三条假设:(1)无限精细的经验可能性;(2)计算要素与观察要素等同;(3)确定论的预言。电磁学的对象是电磁场,电磁场状态需要用连续的空间函数即每一点的场强描述,特别地,电磁场的能量是连续空间函数能量密度的空间积分。连续空间函数处理的是光的波动理论,曾经代表经典物理学的辉煌。连续区物理学中最重要...

高分子表征技术专题——光散射技术在高分子表征研究中的应用

其中Si(x)为sinus积分函数:通过测定待研究体系的形状因子P(q),并与标准体系进行对比,就能够判断粒子的构象并确定其特征尺寸参数.当体系浓度足够小,2A2c一项相对于1/MP(q)可以忽略时,公式(11)可转化为:即:在公式(22)中,M/Hc是与散射角θ或散射矢量q无关的量.因此,测定各个散射角度下的Rvv,用零角度...