高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

两位作者表示,事实上,她们也不知道如何在毕达哥拉斯定理的「三角」证明和非三角证明之间划清界限。但根据设定的标准,就可以有一个起点,按照这个标准,两个毕达哥拉斯定理的证明可以算作三角函数的证明。第一个证明来自J.Zimba,使用了复角公式的代数性质,证明了对任意锐角,都有??sin????+cos??=1...

ChatGPT搜索搞不定勾股定理新证明,但国产AI可以!

然后它就"唰唰唰"地开始在网上找资源了,包括公众号文章、arXiv论文和权威期刊等等:不过这个AI接下来的表现,才是真正让人为之意外的,我们一步一步来看下它是怎么"求解"的。首先,这个国产AI搜索,它会先铺垫一些背景知识,包括什么是勾股定理,以及2位高中生新证明的故事概要。然后它并没...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

勾股定理的五种证明由于前面已经证明了等腰直角三角形的勾股定理,因此在下面五个证明的前四个中,会假设ABC是一个非等腰直角三角形,其中????<????,也就等价于????<45°<????。根据[引用1]的严格要求,下面每个证明都将从直角三角形的图形开始。第一种证明在第一个证明中,他们首先是...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也...

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

两位作者表示,事实上,她们也不知道如何在毕达哥拉斯定理的「三角」证明和非三角证明之间划清界限。但根据设定的标准,就可以有一个起点,按照这个标准,两个毕达哥拉斯定理的证明可以算作三角函数的证明。第一个证明来自J.Zimba,使用了复角公式的代数性质,证明了对任意锐角????,都有sin??2;????+...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0(www.e993.com)2024年11月8日。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。

年复合增长率35%的边缘云,是通感智值一体化的最好写照

那么,什么是边缘云,与边缘计算、云计算有怎样的区别?5G边缘云又是什么?5G边缘云的发展,似乎也从各个层面(5G通信、边缘感知、数据中心计算、高CAGR增长)呼应了我们此前提出的“通感智值一体化”的描述。本文我们将为大家一一揭晓这些问题。边缘云概念辨析...

格隆汇沽空预警榜 | 10月18日

格隆汇勾股大数据显示,上一交易日大市沽空比例为11.10%,过去两个月大市日均沽空比例为17.14%。其中,南方沪深三百(03133)、安硕MS台湾(03074)、新鸿基地产-R(80016)沽空比率排名前三位,分别为92.38%、84.83%、84.07%。阿里巴巴-W(09988)、美团-W(03690)、中芯国际(00981)的沽空金额排名前三位,分别为14.93亿...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

包括圆的基本性质,点、直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。七年级教材重难点分析八年级教材重难点分析九年级教材重难点分析...

这一中国古代的数学瑰宝:到底厉害在哪

卷九勾股是讲平面图形的面积计算问题,其中给出了勾股定理及其各种变化形式。给出算法正确性的论证刘徽注《九章算术》《九章算术》文本中只给出算法,而没有其正确性的证明,这一点在以往是被当作中国数学不如以《几何原本》为代表的古希腊数学的证据。现代数学史研究表明这一观点是完全站不住脚的。