深度| 谷歌首个张量处理单元TPU v1的定制架构带来更低能耗和更好...
4.最后,a22和b22被传送到右下角的MAC,在那里进行乘法运算,并将结果与之前存储的值相加,得到结果矩阵的右下角值。因此,矩阵乘法的结果会沿着移动的"对角线"出现在MAC矩阵中。在我们的示例中,进行2x2矩阵乘法运算需要4步,但这只是因为在计算开始和结束时,有些MAC没有被使用。实际上,一旦MAC空闲,新的矩阵...
困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索
瓦西里耶夫不变量是通过将局部绞拧数矩阵的二元组、三元组、四元组……直到n元组相乘来计算的。顺便提一下,二阶瓦西里耶夫不变量也是康威多项式的二次项系数,这是一种我们之前提到的代数不变量。一个仍未被验证的猜想认为,能够通过积分计算的瓦西里耶夫不变量完备集可能就是长期寻求的完全不变量。我们很高兴地发现,...
大模型下沉,汽车需要存算一体芯片|超级观点
存算一体芯片的计算可以直接在存储器上进行,以新的运算架构进行二维和三维矩阵乘法/加法运算,可以极大幅度消除数据搬移带来的数据传输缓慢、功耗高、搬运能耗大等问题。此外,由于数据存储在本地,计算直接在存储中进行,它能将用户数据留在本地,保证数据安全。且计算速度远快于在云端计算后再传回本地,能即时性...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
“AI”科普丨Transformer架构图解最强教程!|向量|残差|key|编码器...
下面通过一个例子,让我们看一下如何使用向量计算Self-Attention。计算Self-Attention的步骤如下:第1步:对编码器的每个输入向量(在本例中,即每个词的词向量)创建三个向量:Query向量Key向量Value向量它们是通过词向量分别和3个矩阵相乘得到的,这3个矩阵通过训练获得。
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
只考虑两个矩阵相乘,在之前的直观算法中,计算一个C矩阵的元素是按照矩阵乘法的定义,取A中的一行和B中的一列做内积(www.e993.com)2024年10月26日。A中的一行和B中的一列都要被用到64次。如果要充分利用寄存器的优势三个的矩阵(每个矩阵占16KB)都要放在寄存器中对寄存器文件(每个SM64K)是巨大的压力,更严重的问题...
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
1.将两个正交矩阵投影到一个立方体的内部;2.将每个交叉点的一对值相乘,得到一个乘积网格;3.沿第三个正交维度进行求和,以生成结果矩阵。对于方向,该工具会在立方体内部显示一个指向结果矩阵的箭头,其中蓝色箭羽来自左侧参数,红色箭羽来自右侧参数。该工具还会显示白色指示线来指示每个矩阵的行轴线,尽管这些...
DeepMind攻克50年数学难题!AlphaZero史上最快矩阵乘法算法登...
此前的矩阵乘法的标准算法与Strassen的算法相比,后者在乘2x2矩阵时少用了一个标量乘法(7次而不是8次)。就整体计算效率而言,乘法比加法重要得多。通过研究非常小的矩阵(大小为2x2),他发现了一种巧妙的方法来组合矩阵的条目,从而产生一种更快的算法。尽管经过几十年的研究,这个问题的更大版本仍然没有得到解决...
分块矩阵的转置
1、分块矩阵的转来置等于先将分块矩源阵的行列互换,再将每个子块转置。对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也是原矩阵的结构显得简鮞清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方便。2、分块矩阵小矩阵有什么要求:分块相乘的时候要遵循的原则是只要A的列分块和B...
AI教父辛顿:假设青蛙创造人类,现在占主动权的是人还是青蛙?
如果你将神经活动的向量与权重矩阵相乘,这就是神经网络的中心计算,也是神经网络所承载的大部分工作。我们目前所做的是以非常高的功率驱动晶体管,以表示数字中的位数。然后我们执行O(n^2),将两个n位数字相乘。在计算机上可能只是一个操作,但在位操作上却是n的平方比特级别的操作。另一种选择是将神经活动实现...