线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

由平行四边形面积计算公式和向量夹角计算公式,可得所以,二阶行列式的绝对值等于以行列式的两列构成的向量为邻边的平行四边形的面积.对于任意三阶实行列式记它的三行元素构成的三维向量为,如果三个向量都是非零向量且不共面,则以它们为邻边可以构成一个平行六面体,如图4,其中向量是与确定的平行四边形垂直的...

数形结合思想在小学数学中的有效应用

通过作图,学生可以发现,平行四边形是由初始的长方形或正方形通过平移一个内部的三角形得到的,所以说平行四边形的面积大小与原始的长方形或正方形相同,即计算公式为:面积=长×高。除此之外,在理解三角形面积计算公式的时候,还可以引导学生画出三角形与平行四边形或长方形或正方形之间的关系,经作图可发现,沿对角线将...

古印度数学最伟大的成就之一:在十进制体系内引入了零

当然,令矩形的对角线交点O为圆心,就可以作这个矩形的外接圆。因为矩形可以是圆内接四边形,所以我们可以运用婆罗摩笈多公式。因此有所以有s??a=(a+b)??a=b及s??b=(a+b)??b=a。因此,这个矩形的面积是当然,我们无须用像婆罗摩笈多公式这样强大的武器...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

一、全等三角形判定、性质:1.判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL直角三角形)2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重...

想学好几何怎能不知这种奇异四边形?邻等对补四边形深入研究!

邻等对补四边形90°+90°第二种常见的邻等对补四边形就是这种双90°的结构,仍然是通过四点共圆和旋转变换可以证得以上3个结论(www.e993.com)2024年11月8日。可能出题者更青睐于此这种图形,导致它出现的频率较高,题目类型主要是计算题,一般是求对角线长度和四边形的面积。掌握了上述思想方法和结论后,此类题便可迎刃而解。

高三数学教案:《平面向量》教学设计

2.掌握向量的加法与减法,会正确运用三角形法则、平行四边形法则.3掌握向量加法的交换律、结合律,并会用它们进行向量化简与计算.4.理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算.知识在线1.(2a+8b)-(4a-2b)=2.在△ABC中,BC→=a,CA→=b,则AB→=...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

长度一条线,面积一大片;体积占空间,容积算里面。9、四舍五入法儿歌四舍五入方法好,近似数来有法找;取到哪位看下位,再同5字作比较;是5大5前进1,小于5的全舍掉;等号换成约等号,使人一看就明白。10、鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚,兔有四只脚。先数头和身。再按鸡分脚。

第五届数学竞赛初赛试题及答案_小学生数学报赛题_北京奥数网

不过,在动手之前,先得算一算、想一想,也就是我们常说的“手脑并用”。剪之前,可以这样想:“T”形图的面积为4×3-2×1×2=8(平方厘米)这就是说,我们要拼成的正方形的面积应该是8平方厘米。这个正方形的边长是多少呢?这可难了。如果我们假设这个正方形已经拼成,那么,把它的两条对角线连起来后,这个...