92页的llama 3.1技术报告,我替你们啃下来了

1.计算每个集合的签名:对集合??和??,使用每个哈希函数计算集合中每个元素的哈希值,并选择最小的哈希值,构建签名向量Sign??和Sign??。2.比较签名:通过比较签名向量的相似度来近似估计集合的Jaccard相似度。JaccardSimilarity(??,??)=∣??∩??∣∣??∪??∣行级别:这个过滤比较激进。删...

如何理解数学中的集合概念?集合在逻辑和数据处理中有什么应用?

通过对集合之间关系的研究,如子集、交集、并集和补集等,可以清晰地表达和分析逻辑命题。例如,当我们说“事件A发生当且仅当事件B发生”时,可以用集合的语言将其转化为集合A与集合B相等的关系。下面通过一个表格来更直观地展示集合之间的基本运算关系:在数据处理方面,集合的应用更是无处不在。在数据...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

度量被分配给连续统大小区间的无限子集,规则是这样的:对于区间[a,b],分配度量(b-a)。这个勒贝格测度符合可数可加性规则,例如区间[a,b]和[b,c]组合形成区间[a,c]时,前两者的度量是(b-a)和(c-b);它们的和是(c-b)+(b-a)=(c-a),而这正是区间[a,c]的度量。另一个更丰富的例子是零和...

第三次科学范式转移?

3.集合论不可逾越的极限在生物圈的演化中,随着新的边界条件和新的相关变量出现,会出现新的相空间,这些相空间之前没有被预设过。那么现在这些新出先的相关变量是能够被预先设定的吗?我们希望能够展示一个令人惊讶的答案,即“不能”。我们必定会失败,因为我们不能事先计算、预测或推导出由遗传变异和自然选择捕获...

第三次科学范式转移?|新春特辑|牛顿|宇宙|达尔文|生物圈|集合论...

科学的第一次重要转变被称为“牛顿范式”,牛顿发明了微积分和经典物理,教会了我们如何思考;第二次重要转变是20世纪初发现的量子力学和海森堡不确定性原理,是从经典到量子物理学的转变。著名理论生物学家和复杂系统研究者考夫曼(StuartA.Kauffman)等人认为,我们正面临科学的第三次范式转移——演化的生物圈是牛顿范式...

利用集合性质,求集合中的未知数值,考场稳拿高分

在集合类题目中,一般常见的就是告诉我们一个集合A和一个集合B,但是一个集合中也可能含有未知数(www.e993.com)2024年11月3日。除了这些条件,一般这类题目还会告诉两个集合的交集或是两个集合的并集,这个时候我们就可以根据相关内容来进行思考和计算,交集是两个集合相同的要素,并集则是两个集合所有要素的集合,所以我们可以利用这个概念来求解集合...

“交集”和“并集”的符号与常见数学逻辑用语的内在联系

“交集”和“并集”是重要和高中数学考试中常考的两类集合运算。其中“交集”对应的符号为“”,并集对应的符号为“”,它们分别与常见数学逻辑用语中的“且()”和“或()”相对应。一、“交集”和“并集”的概念1.由集合A和集合B中的所有公共元素构成的集合C,称为集合A与集合B的交集,记作...

Python基础知识之集合(set)中交集、并集、差集运算

集合中最常见的操作就是并集、交集和差集,为了更好地学习这些知识和编程实现方式。我们从并集、交集和差集各运算的含义开始讲解。并集:取两集合全部的元素。交集:取两集合公共的元素。差集:取一个集合中另一集合没有的元素。对称差集:取集合A和B中不属于A和B公共的元素,即全集中去掉A和B公共元素...

快来自测!当年老师讲的题,如今你能拿几分?

答案:B只有B选项中,四个加括号的词都读lì,A选项:“盥”guàn,其他读huàn;C选项:“隘”ài,其它读yì;D选项:“谄”chǎn,其它读xiàn。↓↓↓答案:A∪为并集符号,A∪B指由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。除此之外,还有∩(交集符号),A∩B指由所有属于集合A且属于集合B的元素组成...

古中国阴阳思想和古希腊对称思想漫谈 ——时间和空间的分野

◎推论:整数三元方程a+b=c,Ubi、Uai、Uci为三元方程解集,若gcd(Ubai,Ubi)=1,gcd(Uci,Ubi)=1,且Uai≠Uci,Uai蕴含所有素数因子,则gcd(Uai,Uci)=1。证明:已知a、b是一对互素的整数,c是它们的和,即a+b=c,由于gcd(Uai,Ubi)=1,故b与c以及a与c必每次互素。假如gcd(Uai,Uci)≠1,那么Ubi...