为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

将(1)-(3)式联立,得到这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

假设周长为p,计算时先三边之和的一半求出三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c),然后根据公式求面积。秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”,将三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小...

a的x次方求导

a的x次方求导a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

1拐点的求法可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:⑴求f''(x);⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(X0,f(X0...

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/一元三次方程在线计算器:http99cankao/algebra/cubic-equation...

20考研数学:求极限的16个方法

十五、单调有界的性质对付递推数列时候使用证明单调性。十六、直接使用求导数的定义来求极限(一般都是x趋近于0时候,在分子上f(x)加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时,f(0)的导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义!)...

2019考研数学三大纲解析已发布

导数定义;求切线法线;高阶导数。考点4:三大逻辑题。1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)2、不等式证明3、方程根(等式)三大考点是考研的特色,至少有一道题会出现。考点5:导数的几何应用。

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备

涉及指对数比较大小把最小值视为导函数零点的函数，利用单调性求最小值的范围解法二：指对分离难点：为什么是÷x^3，而不是÷x^4或者÷x^2计算量比解法一低如图所示虽然解法二简洁得多，但建议两种解法都掌握思考：解法二是如何想到的（提示：参照函数图像），÷x的几次方如何确定...