余弦定理、正弦定理、海伦公式
余弦定理、正弦定理、海伦公式01这三个可以说都是勾股定理引申出的定理,从小小的三角形出发,发挥了巨大的作用。我们先来画一个三角形,它分别有三个边,abc,如图所示。它同时也有三个角,1.2.3。现在咱们做个垂线,让AD垂直BC,垂点是D。好,△ABC被分成了两个直角三角形。于是,我们就可以有以下定理。
大咖蔡天新做客长江讲坛,讲述南宋数学家秦九韶的传奇经历和成就
“勾广三,股修四,径隅五”,如今家喻户晓的勾股定理正出自《周髀算经》,它与《九章算术》《海岛算经》等十部数学典籍作注,一起被称为《算经十书》。随后,蔡天新重点介绍了被誉为“宋元四大家”之一的秦九韶,他对数学做出的贡献至今都影响深远,秦九韶其父秦季栖,进士出身,官至上部郎中、秘书少监,...
资阳安岳举办学术会议 共商秦九韶文化传承之计
据了解,秦九韶1208年出生于普州(今安岳),是四川历史名人,是巴蜀文化的杰出代表,所著《数书九章》享誉中外。一直以来,秦九韶“仁爱、认真、勤奋、博学”的求实创新精神持续激励安岳儿女。安岳深入挖掘秦九韶文化,建成以秦九韶命名的学校3所、文化公园1座。汇聚院士智慧共商传承大计3月30日,一场关于数学与文...
快写人物 | 蔡天新:用诗一样的语言写《数学传奇》
因为他在数学课本里刚刚学了"海伦-秦九韶公式"。这是利用三角形的三边长直接求三角形面积的公式。"数学书并不全是外国人写的。秦九韶的成就,是产生过世界级影响的。但很多人并不知道他。他的知名度与成就并不相称,相差太远了。"蔡天新说,作为"同行",他有义务传播秦九韶的事迹。秦九韶的...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
根据上述描述,可由余弦定理推导得出秦九韶公式:将秦九韶“三斜求积术”的公式进行化简,最后就得到了古希腊的海伦公式,好巧好巧,二者完全等价。这种撞衫的事情,不是偶然发生一次,而是不计其数。笔者研究了关孝和的履历,发现他虽被誉为“算圣”、关氏学派的创始人,但在数学上取得的成就却并没有多么显赫,也...
初中数学:怎么求三角形面积的最大值?海伦秦九韶公式,广东中考
初中数学:怎么求三角形面积的最大值?海伦秦九韶公式,广东中考2021-07-0115:00:00方老师数学课堂举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频两伙少年在公园持械混战,一人身体蜷曲被棒球棍抽打26万次播放重播...
技术狂人海伦与海伦公式
(5)和托勒密(Ptolemy,约公元100—约170年)比较,应将海伦放在托勒密之前.普罗克洛斯(Proclus,公元410—485年)曾指出:托勒密认为用古人的水钟来测量太阳的视直径是不可靠的.所谓水钟应当就是海伦描述的那一种.因此海伦应早于托勒密.但T.L.希思(Heath)比较了两人的著作后得出相反的结论,说海伦在后,而且比帕波斯早不...
海伦公式的证明
海伦公式的证明海伦公式为:S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]0.5,其中p=(a+b+c)/2abc为三角形的三条边长。所以海伦公式揭示的就是说知道三角形的三条边长度,可以求出该三角形的面积。以下为海伦公式证明:
在秦九韶家乡讲述伟大数学家的梦想
秦九韶的数学贡献通用至今作为历史上伟大的数学家,秦九韶到底做了哪些非常重要的数学工作?蔡天新重点介绍了开方正负术、海伦公式、大衍总数术、大衍求一术等数学成就。明代,“大衍总数术”被一个旅居中国的传教士看到,他把这个成果写成论文介绍到西方。西方就将其命名为“中国剩余定理”。在欧洲,18世纪的欧拉和19...
南宋数学家秦九韶的伟大发现,为何在中国课本上被欧洲人抢了风头?
秦九韶的这两个发现,在当时都显示了他超越时代的数学才华和创造力。然而,在中国的课本上,这两个公式却被以欧洲人的名字来命名,而秦九韶本人却鲜为人知。这是为什么呢?有几个可能的原因:一是由于历史原因,南宋时期正值蒙元入侵和统治之际,中国社会动荡不安,文化教育受到严重破坏。秦九韶的《数书九章》并没有...