零输入响应的求解-考研信号与系统复习大全
2024年7月13日 - 百家号
求解微分方程/差分方程：将初始条件代入到系统的微分方程或差分方程中，开始求解。这一步需要扎实的数学基础，尤其是微分方程和差分方程的解法。对于连续时间系统，你可能会用到特征根法、拉普拉斯变换等。对于离散时间系统，Z变换则是你的得力助手。得出零输入响应：解出方程后，你将得到系统在没有外部输入时的响应...
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2017考研数学:二阶常系数线性齐次差分方程的通解分析
2016年3月30日 - 新东方
从上面的分析我们容易看出,二阶常系数线性齐次差分方程的通解与二阶常系数线性齐次微分方程的通解有很多相似或者说平行之处,比如说它们的通解都是由两个线性无关的解的线性组合构成,而要求出其通解只要求出其特征方程的根即可相应得到通解,当然,差分方程与微分方程的通解还是有些区别的,这一点希望大家注意,不要把...
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为什么斐波那契数列的通项公式会出现无理数?
2022年8月1日 - 网易
实际上,从高等数学的角度来看,上面的递推关系也被称为二阶(齐次)线性差分方程,对应的二次方程被称为特征方程,它的两个(特征)根共同决定了差分方程的解(也即数列的通项公式).比如说,对于任意一个数列{}满足其对应的特征方程为求出其两(相异)根,则{}的通项公式可以表示为其中常数由数列的初始...
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希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
2020年11月4日 - 澎湃新闻
黎曼泽塔函数收敛得到的极值不同,说明函数的特征值不同,特征值不同,说明函数的线性算子不同,即“一阶差分算子”不同,“一阶差分算子”不同决定了实部要取不同的数值,由此证明了,黎曼泽塔函数实部收敛于某常数,且所一一映射的和值也收敛于唯一对应常数,由此可证两者是双射关系。可见黎曼猜想真正成立的内因是哥猜...
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