为什么一定要有一个数的平方等于-1?

如果把ai再乘i,即又沿逆时针方向转90°,此时理应转回到横轴负向,这一点在下式中表示得更为明显:有趣的是,一个数乘i,相当于绕原点沿逆时针方向转90°,这一规律,适用于所有的复数。由于A、B分别对应于复数4+3i和-3+4i,从而∠AOB=90°。复数在荒岛寻宝上的应用下面是一则扣人心弦的荒岛寻宝的故事...

最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才

通常在数论中,可能存在将数p分解为两个平方数之和的需求。然而,这个证明采取了一个不同的方法:它将p分解成一个平方数和四个矩形的组合,形成一个类似于“风车”的图形。具体来说,考虑一个数n,n的风车集W_n定义为所有三元组x、y和z的集合,其中x、y和z都是自然数,使得n=x^2+4yz。例如对于数字2...

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84、地上层数用什么数表示:自然数。85、地下层数是指:采光窗在室外地坪以下的,其室内层高在2.20米以上的地下室的层数。86、地下层数用什么数表示:负数。87、房屋总层数是指:房屋的地上层数与地下层数之和。88、地下层数算不算在房屋总层数之内:算。89、例出3个以上不算在房屋总层数内的建筑层:假层、...

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张寿武:方程无解,求之不得

他说我这个证明很绝妙,怎么证的?他说如果一个数能够写成两个数的平方和,假如它不是模4余1,我还可以找一个更小的数,也是满足同样的条件。一直往下推到最后,推不下去了,肯定就做出来了。然后他给这个办法起名叫“无限下降法”。无限下降法是数学领域一个分支,在数论里面是一个最经典的方法。那么同样他从来没...

从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

但是总有无聊的人出来找茬,因为在高次方程中,理论上最高几次就应该得有几个根,可是二次方程却可能无根,原因是任何数的平方总是正数,即只有正数才能开方,为什么负数就不能开方?这不完美!那我就强制规定一个数i=√-1吧,并叫他虚数,这样任何数都可以表示成z=a+bi这样有虚有实的形式,怎么样?酷不酷?可是这...

全球化3.0,中国品牌的必答题

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国庆节放假不休息,一起学习初中数学基础知识,平方根立方根

开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根。开平方运算的性质：（1）当被开方数扩大(或缩小)倍，它的算术平方根相应地扩大(或缩小)倍。开立方：求一个数的立方根的...

初一数学:有理数知识点汇总,附赠计算大礼包!

1、正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.2、一个数的二次方,也称这个数的平方;一个数的三次方,也成这个数的立方.例25000000000000=2.5×1013有理数的混合运算先乘方,后乘除,再加减,如果有括号,先进行括号内的运算....

高考数学提分方法高中函数值域求法

点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x)的值域。解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,故3+√(2-3x)≥3。∴函数的知域为.点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,...