2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

相似三角形:当两个三角形三角对应相等或三边对应成比例,则称这两个三角形为相似三角形。而在我们常见的题目中,相似三角形往往是伴随着平行出现的,比如最常见的两种相似三角形如下图所示:这两种相似三角形不一定单独出现,大多数情况隐藏在其他更复杂的图形里面,所以需要大家对这两种图形有一定的敏感性。二、相似...

相似三角形的判定教学反思

首先是直觉,也就是几何直观,去发现△ADE∽△ABC,然后通过相似的定义去证明,即证明6个条件,三个角对应相等,三条边对应成比例,这显然很麻烦。注意教材上的引导“除DE外,AE、AC、BC都在△ABC的边上,因此只需要将DE平移到BC边上去,使得BF=DE”,如果继续追问,为什么要将DE平移到BC边上呢?我们从这一点出发...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

2020中考真题精选之十:相似三角形的判定和性质及线段比例式

分析:(1)要证△BEC∽△BCH,由图可知,已经有一个公共角,只要想办法推出∠BCE=∠H即可解决问题;(2)利用平行线分线段成比例定理得到线段比例式,再将题中已知的等式进行变形,并结合已知条件容易解决问题.下面,我们就按照以上思路解答此题吧!解答:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴CD=CB,∠D=∠B,CD∥AB,...

有没有“证明”,是古中国数学与古希腊数学的重要区别

尤其几何体系。最早,泰勒斯提出并证明了“直径等分圆”、“等腰三角形底角相等”、“相似三角形对应边成比例”等命题。比达哥拉斯及其学派,也提出并证明了勾股定理,并发现了√2。值得注意的是,这不仅是提出,而是证明。知其然,更知其所以然。中国也有辉煌的数学史,比如九章算术。但差别在于两点。

知乎热议:如何看待人教版教材用爱因斯坦相对论证明勾股定理?

证明勾股定理有很多种方法,我们举几个证明的例子1利用相似三角形性质证明如图,在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D在ΔADC和ΔACB中,∵∠ADC=∠ACB=90,∠CAD=∠BAC,∴ΔADC∽ΔACB(相似三角形)...

中考压轴好题:化动为静破双动点产生相似三角形问题

1．当DF⊥AB时，△ADE是直角三角形．2．因为∠EDF＝∠A，∠AED公用，所以△EAD与△EDF保持相似，因此可以得到y关于x的关系式．3．探究△DEC与△ADF相似，最关键的一步是寻找一组对应角相等．4.动点效果图：拖动点E运动，观察角度的度量值，可以体验到，∠CDE与∠AFD保持相等，△DEC与△ADF相似存在三种...

「初中数学」作平行线构造相似三角形的四种常用技巧

我们在解答相似的习题时,往往会遇到要证的问题与相似三角形联系不上或者说图中根本不存在相似三角形的情况,这时"作平行线构造相似三角形”是解决这类几何证明题的一种重要的方法.常见的情况有:(1)由比例式作平行线;(2)有中点时,作中位线;(3)根据比例式,构造相似三角形....

初中数学相似三角形口诀归纳,文末附解题思路

两边成比夹角等、两角对应三边比一、相似三角形的概念平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观

如下图所示，a??2;、b??2;、c??2;分别代表由三角形斜边形成的正方形的面积。注意，在相似性的前提下，每一个正方形的面积都与对应的三角形面积有着等比关系。因此推导出，a??2;+b??2;=c??2;。当然，由于年代已久，我们无从得知幼年的爱因斯坦具体是如何证明勾股定理的，也无从得知他当年的...