球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
他设计了一些三角形,这些三角形围绕直径旋转,就有了球体的内接多边形。然后把内接多边形的表面积相加近似,得出了球体的表面积。还是微积分思想。阿基米德的开创想法,不是人人都行。但是有了微积分,好多人都仿佛有了阿基米德的能力。咱们来看。以上图片来自《数学与生活》这本书。这里用了定积分。看最后这...
华东理工大学订购我司TGA系列热重分析仪(热天平)
如果假定固体颗粒具有圆柱形或球形/立方体形状(见图4.5),则可以分别推导得到圆柱体收缩的面积或球体/立方体的收缩体积模型机理函数。研究表明,一水草酸钙的脱水过程遵循几何收缩模型。1.圆柱体收缩(收缩面积)模型(R2模型)机理函数的推导对于圆柱体固体颗粒而言,其体积为hπr2,其中h为圆柱体的高度,r为圆柱体的半径。
小学数学,圆的面积公式原来是这么推导出来的
很简单,拿一个矿泉水瓶子把瓶盖拧下来,倒扣在纸上用力一压就出了一个标准的圆。说到圆大家都会想到圆周率π,及它的发现者,中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家——祖冲之。π是一个常量,但它是一个无限不循环小数,小学阶段在没有特殊说明情况下一般取3.14。不论是圆的周长还是面积都与π有关。比如说...
阿基米德是如何用杠杆原理和微积分原理来推导球的体积的?
最后,可以求出球的体积:这个过程就是阿基米德在2000多年前用物理和数学方法推导出的球体体积,而他所应用的微积分思想,最后在2000年后由牛顿和莱布尼茨发展为真正的微积分。以下是阿基米德的主要成就:阿基米德相当于奠定了西方的科学基础,不愧为数学天才第一人!
学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元
几何与变换:球坐标系的体积微元张朝阳对着示意图边写公式边推导。他说,在球坐标(r,θ,φ)所示的某点上,给θ做一个微小的变化dθ,同时也给φ做一个微小的变化dφ,就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r...
推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...
张朝阳告诉网友,“这就涉及到球坐标系体积微元的推导(www.e993.com)2024年10月20日。”几何与变换:球坐标系的体积微元张朝阳对着示意图边写公式边推导。他说,在球坐标(r,θ,φ)所示的某点上,给θ做一个微小的变化dθ,同时也给φ做一个微小的变化dφ,就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积...
七个电学计量单位是怎么来的?| 世界计量日
1948年,国际计量委员会给出安培的定义为:在真空中,截面积可忽略的两根相距1米的平行且无限长的圆直导线内,通以等量恒定电流,导线间相互作用力在1米长度上为2×10^(-7)牛时,则每根导线中的电流为1安培。2018年11月16日,第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议,将1安培定义为“1s内(1/1.602176634)...
太阳中心压强竟然这么大?《张朝阳的物理课》推导太阳中心物理量的...
此时由于物体在球壳内,R有了这个结果,张朝阳推导,太阳内部的粒子,受到的引力只是比粒子更接近中心的那些壳层的引力,外边壳层对这个粒子没有引力作用。然后,因为存在压力梯度,靠近中心的压力更大,从而产生了一个和太阳引力相互平衡的力。张朝阳假设半径改变dr时,压强改变dP,取半径r处厚度为dr、面积为dS的一个微元,...
太阳万分之一能量就很庞大,人类为何不发展戴森球,却主攻核聚变?
以下是计算和推导过程:太阳表面的辐射功率密度(照度)高达6000万W/m^2,产生5700K的温度,足以让任何材料等离子体化。在太阳表面轨道,实现十万分之一的能源,连三体人都不敢这么想。要让材料能够发电,就必须足够地远离太阳。那应该距离多远?通过半径与圆表面积关系(4πr^2),易知,照度随着距离的增加衰减,且...
光竟然有压力?《张朝阳的物理课》探讨太阳内部光压能否辅助气压...
随后又复习了上节课推导的流体静平衡方程。出发点与之前一样,考虑流体微元在太阳引力和气压之间的平衡。流体微元取在与太阳中心距离为r的位置,是底面积为dS、厚度为dr的沿径向的薄柱体。因为均匀球壳对球壳内部的物体不会有引力作用,所以这个流体微元所受的引力均来自于半径r以内的物质,这部分引力等效于所有这些...