上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)
到那时,曼德尔布罗特已经创造了“分形”(fractal)这个词,用于在不同尺度上看起来相似的形状;这个词唤起了一种新的几何学的概念——碎片化、分数化或破碎的东西。出现在他的电脑屏幕上的图像——今天被称为朱利亚集——是曼德尔布罗特见过的最美丽、最复杂的分形例子。如何创建一个Julia集(朱利亚集)Julia集是一个...
...| 心盲并不影响阅读乐趣;神经网络可训练性的边界是分形的;回忆...
神经网络可训练性的边界是分形的最新研究通过实验探索了神经网络超参数与稳定训练和发散训练之间的分界线,并发现这种边界在所有测试配置中跨越十多个数量级的尺度呈现出分形特性。文章探讨了高维空间中复杂函数的分形属性、超参数空间的非均质性、随机训练的影响、更高维度的分形以及元损失景观的难度。研究发现,在神经...
雅昌专稿|景昱:分形
彭口用文字写就小说,将同一事件的不同结果并列,制造时间的迷宫,而景昱则是以材料编织作品,运用分形的手法,通过线条之间的交汇和背离,将城市中错综复杂的显性和隐形的关系编织成一张纵横交错、自我延伸生长的网,呈现城市复杂系统所构成的空间迷宫。景昱同样没有在谜题中提示谜底——她从不在画面上直接描绘城市的真实...
洪水吞没涿州书库:“一小时内2500万就没了”_腾讯新闻
作者扎克·斯科特是英国知名的作家,20岁时加入英国皇家空军,担任飞机技术专家多年,退役后获得平面设计学位,其创作的科普作品完美结合起了科普知识与插画创作,让孩子在阅读中学习新知,熏陶美感。很不错的一本书,里面讲各种飞机的原理,还有飞机的历史等。对于飞机感兴趣,来说是很不错的一本书。讲了飞机的理论基础,还...
为什么测量越精确海岸线越长?中国海岸线有多长?怎么测量得到的
随后,Mandelbrot在1975年出版专著《分形对象:形、机遇和维数》,书中他不仅引入了分数维度,还创造性地发明了“分形”一词,这标志着分形几何的诞生。分形理论是一种描述自然现象的理论,可以用来描述海岸线的形态。海岸线具有自相似的特性,即在不同尺度下,海岸线的形态是相似的。因此,可以使用分形理论来测量海岸线的长...
理论研究 | 周俭:空间秩序与城市设计
“分形”一词是美国数学家芒德勃罗(BenoitMandelbrot)在1973年创造出来的,它的具体含义是具有以非整数维形式填充空间的形态特征,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质(www.e993.com)2024年7月27日。分形原理是可以用数学公式来表达的,就像我们在自然界...
一周文化讲座|今天,让我们谈谈抑郁_腾讯新闻
这个春天,上海译文出版社伍尔夫文集新出了“毛绒版”《弗勒希》。4月26日下午,我们将邀请“伍尔夫文集”的责编顾真、《弗勒希》的译者吴洁静和七海制造局主理人简恒三位老师,与喜好文学的读者朋友相约思南时区画廊·虚构集现场,分享这本适合春天阅读的温情小书《弗勒希》。
迷人的愿景
爱是我们注意力的强大帮手。哲学家西蒙娜·韦尔(SimoneWeil)以承担他人的痛苦而闻名,她坚持这一点——例如,当她1943年被限制在伦敦的医院病床上时,她拒绝消费比她在法国的同胞所能吃的更多的可怜的口粮。她写道:“通过热爱世界的秩序,我们模仿了神圣的爱,它创造了我们这个宇宙的一部分。
商业模式简析——“凯叔讲故事”
使命——创造优质内容,让孩子在快乐中成长愿景——成为陪伴一代代中国人的童年品牌“凯叔讲故事”坚持做原创,不做平台,以品牌为核心,以内容为入口,以用户为中心,打造“快乐、成长、穿越”的极致儿童内容。关键词解析:“快乐”——”凯叔讲故事”的出发点,以孩子天真的视角看世界,和他们平等对话,激发孩子的好奇...
奇妙的分形软件和它的作品欣赏
“分形”一词译于英文Fractal,系分形几何的创始人曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成,词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合,他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构(见图1)。