哈密顿:一个随时有人书写的伟大名字|贤说八道
四元数也具有表示转动的能力,当四元数作为算子(operator)时,它作用的对象(operand)是旋量,在60年后才被发现。四元数是描述转动的正确打开方式。相关的知识,希望大家有机会学学(参见拙著《云端脚下》)。笔者当年学刚体力学的时候,书里介绍的是转动的欧拉角表示。欧拉角是历史上引入描述刚体转动的没错,但是...
科学之谜:奇妙的数王国
四元数一般可表示为a+bk+cj+di,其中a、b、c、d是实数。如果复数可在二维平面上表示出来,那么四元数需要在四维空间才能表示。按这条思路,其实还可以创造八元数、十六元数……李雅普诺夫指数:长期天气预报之不可能气象部门虽然可以预测明天、后天的天气,但要想预测下个月的天气,几乎是不可能的,所...
扭曲的艺术——“怪圈”莫比乌斯环
伦敦大学学院的数学教授德·摩尔根(AugustusDeMorgan,1806~1871)1852年10月23日致哈密尔顿(又是一个神童!四元数的发明者)的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决。奥古斯都·德·摩根(AugustusdeMorgen)哈密尔顿1872年,英国当时最著名的数学家凯利(...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
解到一元三次方程就会引进虚数,虚数就有人把它扩展成复数,就是二元数,将来就有人扩展成四元数、八元数,这是数字体系的框架发展。一元五次方程不可解得出一个学问,这个学问叫做群论,有了群论,有了四元数和复数表达,终于有一天我们会发展出规范场论,说从最基础的一元二次方程到这个地方逻辑的链条或者逻辑的台阶...
奋斗 机遇 物理 (下) | 郝柏林|物理研究所|数学|物理所|电磁场...
四元数是虚数的一种推广,虚数的单位是i,i2=-1。四元数的单位是i、j、k,而且i2=j2=k2=-1。但是ij=k,就是循环。我用四元数做转移概率的无规行走问题,最后把它算出来。那天我从晚上一直算到第二天天亮,当得到那个封闭的表达时我特高兴,以为我把三维Ising模型的解写...
物理学咬文嚼字之一百:万物皆旋(上)
2.3转动的四元数表示2.4Planetaryrotation2.5量子力学的转动2.6相对论作为转动2.7分子转动2.8有转动意思的一些通俗用语3Gyration3.1Gyrate这个词3.2Gyration这种运动3.3Gyroscope3.4Magnetogyraticratio4Spiral5Spin&spinor...
数学教授李毓佩新浪聊天实录
的语言能力,哈迷尔顿这个人,他的家教不好,他从小就发展语言,3岁懂得英语,5岁会拉丁语,8岁懂得法语,12岁想法汉语,没找到汉语的书,从十几岁语言就很好,思想发展就很厉害,后来没有搞语言,搞数学了,成为了世界上著名的数学家,“四元数”,现在有四元桥就是为了纪念他发明的“四元数”,不管孩子学什么,都是对他...
??复数与复数测量学问录|傅里叶|实数|实部|平方根_网易订阅
(Hamilton)创立的四元数(quaternion),遗憾的是,多元复数的代数运算简洁程度与效果比不上2×2与4×4复矩阵,从而在20世纪物理学发展的大舞台上并没有获得哈密顿本人预期的实用,尽管在比较小的学科分支上也有独到的应用,比如将四元数的模设成1时可以用于描述三维空间旋转,空间导航时相比通常的欧拉角方法有更小...