数学悖论系列之二(平行公设悖论)
黎曼在1854年首先注意到,虽然欧几里得意味着,这种解释并不一定遵循公设:一条直线可以无限延伸。黎曼写道:我们必须区分无界和无限范围...空间的无界拥有...比任何外部经验更大的经验确定性。但它的无限程度决不由此而来。圆可以无限延伸,因为它们没有终点。(“兜圈子”就是这个意思:重复做某事,但似乎没有达到某个目...
谷歌“公式制造机”登上Nature,你也能用它“变成”数学天才
由谷歌打造的拉马努金机(RamanujanMachine)便帮上了大忙——能算近似值,还能在数学计算中快速找出精准规律并且就在今天,还登上了顶刊Nature。AI生成连分数生成连分数(continuedfractions),就是拉马努金机的功能之一。它是计算π和e这样常数的方式之一,它的分母无限延伸下去,结果就会越来越接近:那么谷歌的科...
科学领航者的故事|李大潜:“数学大侠”身怀绝招 靠自主创新“闯...
李大潜为中国数学事业的发展、为提升与扩大中国数学在国际上的地位与影响,做出过突出贡献。在连续两届担任中国数学会副理事长期间,他作为中国数学会三人代表团的成员参加了1998年在德国德累斯顿召开的国际数学联盟(IMU)成员国代表大会,为在北京举办2002年的国际数学家大会(ICM2002)争得了申办权。这是国际数学家大会一百...
罗增儒:什么叫数学题?数学解题的四个水平,高考数学压轴题的解题...
同样,高中的平面公理是平面本质特征的一个刻画,平面可以无穷延伸,很平很平等无法严格定义,但用公理可以刻画出来.试想,如果“平面”不是无穷延伸的,那么有一个公共点的两个平面就可能只有一个公共点或延伸出有限的公共线、公共区域;如果“平面”不是很平很平的,那么即使无穷延伸也有可能得出公共曲线.同样,如果“平面...
江苏省南京市师大附中2022-2023学年高三上学期期中语文试题
这么看来,强调“说什么”的“言志”“载道”,其实也包含了对于“怎么说”的高度重视。在这样的总体脉络中,“意法论”强调内容和形式的同等重要,就很容易得到理解了。(张伯伟《意法论:中国文学研究再出发的起点》,有删改)材料二:“意法论”的提出者是清初杜诗学者陈之壎。其《杜工部七言律诗注·注杜律...
“当人们被一种错误思潮裹挟,就会犯方向性错误”:一位国务院前...
人工智能的应用,代表了自蒸汽机发明以来最大的突破性创新,各种应用通过智能化机器学习不断优化,创新成果平等地延伸到所有经济领域、私人空间和社会生活(www.e993.com)2024年7月27日。人工智能将由对人的体力替代转向对人的脑力替代,其对科技、产业和社会变革的巨大潜力得到更多国家认同,美国、中国、德国、日本、韩国、俄罗斯等16个国家发布了国家人工...
古中国阴阳思想和古希腊对称思想漫谈 ——时间和空间的分野
编者按:这是2021年8月10日下午3点罗莫老师在南方科技大学数学系慧园415会议室举行的“心开者”学术报告会上的讲话文字稿,本次线下活动,与线上腾讯会议一起进行。本次报告就古中国阴阳次第思想和古希腊对称平等思想进行了比较,论证了东方数学为何会产生《九章算术》,西方数学为何会产生《几何原本》,作者提出两者有效...
名师杨志文——例谈诗歌在数学课堂教学中的作用
天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们对数学理解。通过这首诗,帮助学生理解空间几何体的主要元素直线和平面的特征:直线没有粗细,没有长度,向两方无限延伸;平面没有大小,没有厚度,向四周无限延展。
哲学家都在思考什么?29个哲学基本问题|亚里士多德|柏拉图|马克思|...
哲学上的本体问题,其实就是一个超验的问题。意思是说,这个问题已经超越我们的经验了,是我们的经验所不能回答的问题。比如,泰勒斯生活的环境四周都是水,他就得出了“世界的本原是水”的结论,这其实是用经验来回答超验的问题。因为,一个人不可能把整个世界都经验到,唯有靠头脑中的理性。
希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!
可表偶数的二元加法运算封闭,即可表偶数的数乘封闭,等价于可表偶数在全集偶数中的互补偶数没有任何新偶数,也就是说不同于可表偶数的例外偶数是空集。根据算术基本定理,可表偶数是全集偶数中的一个子集,是通过抽离某些因子后所得到的子集,那么可表偶数通过还原数乘因子就定可得到全集偶数。可见可表偶数是全集偶数的...