AI能否取代数学家?菲尔兹奖得主说→
正如当下,人工智能发展如火如荼,奥昆科夫认为,人工智能是数学研究的有力工具,可以在人工智能建模、大样本量计算等方面大大降低数学家的工作负担,但从另一个角度而言,人工智能并不能完全取代数学研究者本人的工作,尤其是在精确性等指标上,其表现仍有不足。“我们既不能固守传统,也不能一味追求AI的发展。”在奥昆...
数学悖论系列之二(平行公设悖论)
黎曼在1854年首先注意到,虽然欧几里得意味着,这种解释并不一定遵循公设:一条直线可以无限延伸。黎曼写道:我们必须区分无界和无限范围...空间的无界拥有...比任何外部经验更大的经验确定性。但它的无限程度决不由此而来。圆可以无限延伸,因为它们没有终点。(“兜圈子”就是这个意思:重复做某事,但似乎没有达到某个目...
斐波纳契分析技术的“教父”
斐波那契数列是一个无限序列,其前两个数为0和1,后续每个数都是前两个数之和。斐波那契比率是指相邻两个数之间的比例,随着数列的无限延伸,这些比例会越来越接近0.618、0.382、0.236等特定值。这些比率被称为黄金分割比率,具有美学和数学上的特殊性质。在帝纳波利点位交易法中,交易者通常会使用斐波那契扩展线和斐波那...
全面提高课堂效能,推动教与学减负增效 | 减负提质与数字化战略
两个学科指导组成员在对基层学校广泛调研的基础上,研制完成200万字的“新课程教学指导与实施建议”丛书,定期深入学校,针对性开展研究、指导、服务,及时发现新课程新教材实施中的问题,总结新课程新教材实施经验,构建形成了上下联动、协同作战、合力攻坚、经验共享的专业指导格局。四、“两个示范”促引领全面加强“双新...
人教版小学数学四年级上册知识要点及易错题解析
2、射线、直线和线段三者之间的关系(三)常见问题及复习提要:1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。(1)直线有什么特点?(没有端点,两端是无限延伸的)(2)直线可以用“直线AB”来表示,还可以用小写字母表示,如直线l.(3)线段和直线有什么关系?
谷歌“公式制造机”登上Nature,你也能用它“变成”数学天才
由谷歌打造的拉马努金机(RamanujanMachine)便帮上了大忙——能算近似值,还能在数学计算中快速找出精准规律并且就在今天,还登上了顶刊Nature(www.e993.com)2024年7月27日。AI生成连分数生成连分数(continuedfractions),就是拉马努金机的功能之一。它是计算π和e这样常数的方式之一,它的分母无限延伸下去,结果就会越来越接近:那么谷歌的科...
小学数学几何重点知识全汇总+易错大全,连老师都说太详细了!
1.直线没有端点,没有长度,可以无限延伸。2.射线只有一个端点,没有长度,射线可以无限延伸,并且射线有方向。3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。4.线段有两个端点,可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。5.角的两边是射线,角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的大小有关,叉得越大...
科幻作家李佳蓬:如果宇宙资源无限,“黑暗森林”就不存在
李佳蓬:首先我觉得这是一件好事,就像我在书的后记里讲到的,科幻是思维的一种延伸。因为我们都不可能活到一百年以后,而科幻带来的想象力对个人而言就好像生命的延续。至于传统文学向科幻的转向,我认为纯文学在当下的不卖座是很大的一个原因,文学的很多功能在不同程度上被影视所代替,相对而言,科幻带来的读者和商业化...
关于数学文化的学术思考
科学院数学物理学部由王梓坤先生起草的《今日数学及其应用》课题中,特别强调了数学的贡献,他说:“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新技术)水平的推进与提高,对科技人才的培养和滋润,对经济建设的繁荣,对全体人民的科学思维与文化素质的哺育,这四方面的作用是极为巨大的,也是其他学科所不能全面比拟的。”[2]...
哥猜获证路非遥,说破人须失笑
也就是说要承认微积分是近似计算,才能化解第二次数学危机。解决第一次数学危机,须引进新符号表达新对象,才能化解无理数不可公度危机。也就是说,执意要公度只能取近似计算。第三次数学危机的化解,也是需要引进新符号表达新对象,哥德尔证明有限的符号体系是无法表达另类新对象的,从这一点“囹之0”来说,哥德尔的证明...