你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题
自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小孩子不理解这些。最终通过讲题、示范,小学生也能学会正确估算。但数学追求精确、这样定义,能把底层逻辑说清楚,触达更多知识点。我们说的是往前一步,给孩子拓展一下。或者:你自己要知道是怎么回事,...
开拓数论一个崭新的领域
素数的定义:一个大于1的正整数,如果它仅有的“因子”是1和它自己,这个数就是素数,反之就是合数。1.3两个关键问题的提出在这个“地基”里就是这些数最神秘2、3、5、7、11、13、17、19……,这些数叫“素数”(或称质数)。1是一个及其特殊的数,里面内容很多,不宜过早给它定性下结论。把1定义成一个...
金观涛:我们应该如何理解“元宇宙”的价值?
另一种是用经验结构来定义。2是1的后继符号,这里2和1的关系是符号结构。但2是两个1,3是2的后继符号,同时3是三个1,如此等等。这里,数与数的关系是经验结构。也就是说,自然数还代表了数“数”的经验结构。自然数的奇妙之处在于这两种结构的合一。不仅自然数如此,实数亦如此。这正是“...
学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?
构造出序的概念(比较大小,注意不要忘了,此时我们只有自然数和加法,我们不知道怎么比较大小,这一点非常关键:如果你想要看到本质,你必须把一切全部抛弃,然后要做的就是至繁归于至简,这似乎类似于张无忌学太极功的故事。),这个证明是非常琐碎的,但本质上他只需要归纳法和加法法则的定义。通过加法,我们自然的考虑相...
可以代表“没有”也可以代表“很多”,「0」是怎样被定义的?
在一个正整数的后面多加一个0,这个数立刻增长到原来的10倍;一个正数无论多么大,在它的指数位置上放上一个0,这个数瞬间变为1;一个很大的数,只要与0相乘,顷刻化为乌有;一个数无论多么合理,用它除以0,立刻失去意义!“0”不总表示“没有”,在进位制中,它起着占位作用;在计数中,起着起点的作用;在计量中,...
走近黎曼猜想(一):全体自然数的和是-1/12吗?
这样一来,就得到了全体自然数的和:欧拉用类似的办法计算了全体自然数的平方和为零,全体自然数的立方和为1/120(www.e993.com)2024年9月30日。解析延拓一边是越来越大的发散级数,一边是一个确定的数字,看似非常不合理。问题出在哪里呢?其实,欧拉的问题在于没有考虑收敛性的问题,也就是他将一个不在定义域范围内的数字代入了表达式。
所有自然数之和是-1/12?它在物理学中还有特别的应用?
似乎理所当然,但其实两个式子中,前面的“=”代表的是“定义为”,而不是量值相等。所以,更清楚的写法应该是和这样就能看出,-1/12这个数值,并不像1+1=2那样自然天成理所应当,而是需要事先假定“全体自然数之和是一个确定的数”,然后再精心挑选出一个逻辑自洽性最好的数值,指定其为全体自然数之和。只不...
黎曼猜想(三)你真的相信全体自然数的和等于-1/12吗? | 科技袁人
假如仍然用s>1时的定义,那么ζ(-1)就是全体自然数的和,因为这时n的-s次方就是n的1次方,也就是n。但实际上,ζ(-1)已经不是这么定义的了,它换了一个定义,在新的定义下,它等于-1/12。所谓“全体自然数的和等于-1/12”,如果要有意义的话,就是这个意思,它说的其实是黎曼的ζ(-1)=-1/12。
长沙小升初:0和1在“打架”谁是最小自然数
“全世界数学家公认0不是自然数,《现代汉语词典》和《大英百科全书》也这么定义的,只有人教版《数学》教材例外。”对于微博上家长的提问,数学教授蔡天新如是回答,“研究者可按需定义,但对中小学生来说,自然数从1开始为好。”这一观点得到了香港浸会大学教授、北京大学客座教授汤涛的支持:“第一次听说0是自然数...
上帝被找到?科学家证实虚数的实在性,莱布尼斯:是神隐遁之所
我们肉眼所见,只是客观世界存在的物体,计算这些物体数量,通常都是1、2、3这样的自然数。但是数学上还存在一种数,这种数字叫做虚数。虚数最初被发现,是因为在解比二次方程更高次方程的时候,如果有解存在,那么必须假定-1能够被开根号。如果两个数字的乘积等于-1,这是一个什么数字呢?数学家最初把它定义为...