数学史有什么用?——译自Ben Orlin本·奥尔林的《数学和烂插画...

诸如2x+3x=5x这样的陈述可以理解为具体算术模式的精辟总结:任何数字的两倍加上该数字的三倍,得出该数字的五倍。这种代数得到了一致认可。但像将两个负数相乘得到一个正数这样的事情……嗯,这已经不再是算术了。这是纯粹的符号化,没有明确的东西被象征。它是有效的,因为它给出了一致的结果,并被证明在解决...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

等于π的偶数倍或者奇数倍,这取决于(C)(这是一项容易求得的结果)由于余弦的性质,(D)由于。,所以,可知现在,对于式(6)中第二个级数应用(A)和(B)的结果,得到它的绝对值的一个下界:最后一个等式成立是因为根据(C),级数中的每一项取非负值。这个非负项级数的和必定大于它的第一项(其中k=m)...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

2的幂数有无数解与1模3同余(其中非2因子数的3倍数一定有无数个2幂数的相邻量就是洛书定理,它就是可证明的弱考拉兹猜想),可见三个最基本数是自然数集无穷无漏变化的推手,足见复杂深藏在简单中,这就是洛书定理所显示出来的幂尾数周期律。此外互素迭代函数(也叫质函数迭代律)告诉我们,迭代解集具有相邻互素性...

2021考研数学数二高等数学试卷分析(武汉新东方)

选择题7:本题考查定积分的定义,考点比较常见,但本题需要对概念有深刻理解,很容易出错,函数的高选择为区间的重点,本题考法不常见,需引起重视。填空题11:本题考察反常积分的计算,先根据对称性偶函数加倍,其次凑微分即可得出原函数,带上下限计算即可,基本题型。填空题12:本题考查参数方程二阶导数计算,历年真题多...

贝叶斯神经网络(系列):第二篇

该方法不是训练单个网络,而是训练网络集合,其中每个网络的权重来自共享的学习概率分布。与其他集合方法不同,该方法通常仅使参数的数量加倍,然后使用无偏的蒙特卡罗梯度估计来训练无穷集合。通常,对神经网络权重的精确贝叶斯推断是难以处理的,因为参数的数量非常大,并且神经网络的函数形式不适合精确积分。相反,我们采用变...

热电偶:基本原理与设计要点

式9表明,测量电压等于两种材料的塞贝克系数函数之差的积分(www.e993.com)2024年11月29日。这就是热电偶使用两种异金属的原因。图3:电压测量连接。探头和金属丝采用不同的材料,说明了塞贝克系数的物理现实。MaterialA:材料AMaterialB:材料BVoltmeter:电压表根据图3中的电路和式9,假设SA(T)、SB(T)以及被测电压已知,我们仍然不能...

2017年最全的excel函数9—数学和三角函数(中)

Number的绝对值必须小于2^27。如果Number超出其限制范围,则COT返回错误值#NUM!。如果Number是非数值,则COT返回错误值#VALUE!。COT(0)返回错误值#DIV/0!。案例COTH函数—返回数字的双曲余切值描述返回一个双曲角度的双曲余切值。

深度长文:人类为什么想不出四维空间?(超6000字,请耐心阅读)

把A的坐标乘上一个常数a得到点aA,如果点aA到原点的距离刚好是A到原点的距离的a倍,即距离和坐标满足线性关系,那么就把这个“距离”叫做“范”(norm),这个空间被称作赋范空间。现在,我们很清楚了,日常生活中,两点的距离是等于根号下两点各个坐标差的平方的和的,我们称这个距离为欧式距离,这个空间为“欧几里得空...

磁单极的三世三生——本科生硕士生博士生层面的磁单极精讲

其中δ(x)是δ函数.解答这个疑问的关键在于这个A是奇异的:在–z轴上θ=π而tan(π/2)是无穷大。这条半无穷长直线称为奇异弦,在它上面其实并不等于B而是无穷大.让我们取任何一个紧紧围绕–z轴的小闭合回路Γ(其方向与z轴正向成右手螺旋)并计算A沿Γ的线积分.按照斯托克斯定理,...

在陶粲领域占有一席之地:北京谱仪成果回顾(下) | 专刊

在这种情况下,美国康奈尔大学计划把原来运行在10GeV的CESR对撞机改造到陶粲能区工作,亮度预计可以达到3×1032cm2s-1,这是我国原来BEPC亮度的10倍。为了提高国际竞争力,继续保持我国粲物理和强作用研究在国际上的领先地位,经过多次研讨会后,我国提出要在高能所原址新建一台第二代北京正负电子对撞机(BEPCII)。