信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

当α=1时,Renyi熵等同于香农熵,对所有可能事件给予相等权重。这可以通过极限和洛必达法则证明:从Renyi熵推导香农熵当α<1时,熵计算对低概率事件(稀有事件)更敏感,更侧重于分布的多样性或分散性。当α>1时,熵计算对高概率事件更敏感,更关注分布的集中度或主导事件。不同α值的Renyi熵图(对数以...

别人眼中的TA

在知识传授方面,王老师面对同一类型的题目总是愿意引导我们通过多种方法来解决。记得第一次接触“洛必达法则求极限”就是受了王老师的启发,这也让我面对难题时有了更多的解决技巧,更让我对数学这门学科的态度从畏惧变为自信。王老师在我心中不仅是一位负责任的老师,而且是一位温柔体贴的长辈,还是我生活中的好朋友。

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

真给你两个数列,让你加减乘除,你也会晕菜的。你不止需要这几个公式,还需要更多的法则。比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。无穷之间可以计算,可以对比。那对比出来没?到底谁是最...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式和自己没关系。历史上的洛必达,是一个酷爱数学的贵族。他买下了老师伯努利的一篇论文,还冠上自己的名字。只是没想到,老师的论文后来轰动了整个数学界,使洛必达名动天下。

数学历史上著名的“洛必达法则”,你知道是怎么产生的吗?

相信很多学过微积分的朋友,都学过“洛必达法则”。这可是个好东西,当你求极限碰到一个很复杂的公式时,往往那么上下同时求导就能算出结果。虽然也会碰到一些不能求导的情况,但这种方法无疑给我们解题带来了极大的方便。可是你知道吗?大名鼎鼎的“洛必达法则”,却不是洛必达发明出来的。“洛必达法则”例题故事...

高数中的“梦魇”——洛必达法则,是不是洛必达研究出来的呢

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法(www.e993.com)2024年11月16日。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。想必每一位学过高数的同学都曾这样认为,洛必达法则就是我们挥之不去的“梦魇”。

当数学家遇到土豪,重金之下必有伟大的定理——洛必达法则!

数学的极限内容中,有个大名鼎鼎的洛必达法则,这个法则对学生时代的我们来说,真是爱不释手,因为利用这个法则,我们能把很多复杂的极限问题简化。然而在课堂上,老师从不曾说起这个法则的历史故事,其中的故事要比这个法则更有趣,因为这个法则是洛必达花重金买来的!

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类极限时往往需要适当的变形。

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

原式=lim[1/(tan7x)*sec??7x*7]/[1/tan2x*sec??2x*2]=7/2*lim(tan2x/tan7x)*lim(sec??7x/sec??2x)第二个极限存在=7/2*lim(sec??2x*2)/(sec??7x*7)*1/1=7/2*2/7*(1/1)*1=1利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec??7x/tan...