揭秘数学的语言:从定义到公理的逻辑之旅
在数学探索的过程中,猜想和定理是两个核心概念。它们揭示了数学研究的两个不同阶段:猜想是研究的起点,而定理则是经过验证的终点。猜想是一个看似正确但尚未经过证明的陈述。猜想往往由数学家基于直觉或部分证据提出,尽管有时候它们看起来可能是正确的,但直到它们被证明或反驳之前,它们仍然是开放、未解的问题。猜想...
2024中考知识点冲刺讲义:实用类类文本阅读——议论文
道理论证一般是讲道理引用具有权威性的名人名言、人们公认的定理公式来论证。备考时注意区分概念。2.论证手法的易考点和易错点在于论点的区分,容易出现张冠李戴、以偏概全的现象,作答时注意紧密要联系上下文,不要孤立地看论据。3.论证思路要善于借助表示顺序的副词如“首先,………;.然后………其次,……最后,…...
计算复杂性理论50年:从P与NP问题到元复杂性
自然证明障碍的核心问题是,区分高复杂度函数和低复杂度函数的任务类似于区分用于加密信息的真正随机性和伪随机性。我们希望证明高复杂度函数与低复杂度函数有根本的区别,以证明P≠NP。但为了密码学的安全,我们也希望伪随机与真随机难以区分。也许我们不能两者兼得。自然证明障碍在1994年,Razborov和Rudich意识...
2024年高考数学权威解析——|教学|科学|逻辑推理_网易订阅
1.贯彻以素养立意的命题理念,强化对思维品质的考查北京卷坚持“素养立意”的命题理念,聚焦数学学科核心素养,凸显对学生思维品质和思维方法的培育,实现对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养的综合考查。如针对逻辑推理,北京卷设计了9道题进行考查。针对数学运算,北京卷设计了10道...
受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题
费马小定理:如果p是素数,而a是自然数,则a^p-a可以被p整除,即a^p–a≡0mod(p)成立。很自然地,好奇的人们会考虑与这个定理相关的命题,其中,重要的命题有如下两个:命题1:若n使得同余式2^n–2≡0mod(n)则n必为素数。
柯西中值定理证明中值命题的基本思路与典型例题分析
解题分析:(柯西中值定理)令F(x)=f(x),G(x)=lnx,则两个函数在[a,b](0<a
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
由此可知,该定理成立的幕后背景是正则公理和相邻互素的思想。“互异型可表偶数蕴含所有素数因子”命题:素数二元相加再分解运算在所有奇素数因子集上封闭。若互异型可表偶数,、2m=p+q,p、q为互异奇素数,则p+q中的所有奇素数因子,与p或q中的所有奇素数因子是一样的。左右两边的奇素因子,解集等价。
数学思维浅谈:从区分中找共性,从共性中找区分
以下证明该定理成立。2.区分关系在三元迭代方程中保真传递前文说到,命题保真变换来自两种情形,等量传递的情形我们比较熟悉,同态,同构,同伦,同调,皆属此列,不等量传递的情形,教科书上鲜见。谈的比较多是同态关系和蕴含关系。大多从集合论的角度,而不是从数值的角度,从数值的角度谈不等量传递,我们会有一些意外...
沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:J618信号与系统
沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲:J618信号与系统已公布,包含考试要求、考试内容等信息均已公布,请考生及时查阅。硕士研究生入学考试大纲考试科目名称:信号与系统一、援引教材《信号与系统》第三版高等教育出版社郑君里、应启珩、杨为理2011年...
送!教育部命题组解读:2020高考和2019高考的区别。2020高考必看!
命题组提示:强调数学应用考查关键能力教育部考试中心命题专家认为,2019年高考数学卷一个突出的特点是,试题突出学科素养导向,注重能力考查,全面覆盖基础知识,增强综合性、应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系社会实际,在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。