古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
传说有一个理发师,将他的顾客定义为城中“所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现他的“顾客”定义是自相矛盾的。因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那
12个未能解决的经典悖论,低智商勿入!
如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。这样,理发师陷入了两难的境地。12.薛定锷的猫薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时...
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
这就是今天我们所说的罗素悖论。使用更加具体的事例来说明罗素提出的逻辑扭曲,会有助于理解。假设一位著名的艺术鉴定家决定把全世界的油画分类成两个互斥的范畴。第一个范畴是由这样的油画组成的:在画布上的油画中有油画本身的像,当然这样的油画相当稀少。例如,我们可以作一幅画,标题是《内部》,它画的是...
哲学上的几大悖论,你能解释吗?
英国数学家、哲学家罗素提出了这个悖论,它不仅揭示了语言和逻辑中的矛盾,还促使数学家和逻辑学家去寻找避免这种自指悖论的方法。罗素通过提出类型理论,区分了不同层级的语句,从而避免了这种包含自己的集合的逻辑错误。此外,策梅洛-弗兰克尔公理化集合论通过对集合的严格定义,也成功地避开了理发师悖论所带来的逻辑困境,...
盘点人类数学史上出现的三次危机,最后一个危机至今也没有解决!
“罗素悖论”的思想有一个重要前提:总是会先把自己置之事外,放在某个事件的外面,然后当自己换个角度看到事件时,发现自己其实也在事件当中。因此,问题的本质就演变为:自己到底有没有在事件当中?其实某种程度上这也体现了唯心思想。就好比,你认为世界是你自己幻想出来的虚拟假象,那么你本人是否也是你幻想出来的虚...
GPT-4推理太离谱!大学数理化总分没过半,21类推理题全翻车,马库斯...
罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子(www.e993.com)2024年7月11日。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:...
似乎一夜之间,AI就攻陷了数学
1901年,年仅29岁的英国哲学家罗素发现了著名的罗素悖论。这一悖论,最简单的表述形式就是所谓的“理发师悖论”。即:小城里的理发师放出豪言:他要为城里人刮胡子,而且一定只要为城里所有“不为自己刮胡子的人”刮胡子。那么,理发师该为自己刮胡子吗?
人类数学史上三次危机,最后一个危机或许永远解决不了!
从概念上来看,与其说罗素悖论是集合上的悖论,倒不如说它是一个哲学上的概念,一种本体论。这个悖论总是先把自己置之事外,最后发现自己换个角度来看,自己也处于某个事物当中,所以最大的问题就是:到底有没有处于事物当中?其实这也是唯心主义的直接体现。如果世界只是你幻想出来的假象,那么“你”本身是否也是幻想...
著名的经典悖论——罗素悖论
罗素悖论(Russell'sparadox),也称为理发师悖论,是罗素于1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出,造成了第三次数学危机。“理发师悖论”内容:一位理发师说:“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”那么理发师是否给自己刮脸呢?如果他给的话,但按照他的话,他就不该给自己刮脸(因为他'只'...
理发师悖论是什么?
这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系当然,这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。什么是集合呢?所谓集合,是由某些确定的元素构成的整体。例如:A={1,2,3}是一个集合,里面有三个元素,分别是1、2、3;...