丘成桐:数学的万有引力

我和李伟光对这类方程进行了深入分析,并合作完成一篇关于抛物方程的哈纳克(Harnack)不等式的重要论文。根据我的建议,理查德·汉密尔顿(RichardHamilton)将我们的工作推广到里奇流,这一推广非常了不起,它成为了理解里奇流奇点的基本工具。佩雷尔曼(GrigoriPerelman)进一步发展了这一理论,成为研究庞加莱猜想的基本工具。

2022诺贝尔物理学奖:曾背负恶名的贝尔理论与历经10年的探索

北京时间10月4日下午,2022年诺贝尔物理学奖被授予科学家阿兰·阿斯佩(AlainAspect),约翰·弗朗西斯·克劳泽(JohnF.Clauser)和安东·塞林格(AntonZeilinger),以表彰他们“用纠缠光子进行的实验,建立了贝尔不等式的违反,并开创了量子信息科学”。在哪里改一改1975年至1982年阿兰·爱斯派克特(1947—)...

丁玖:阿达马的数学、讨论班及中国情

数论学者不会不知道他给出了素数定理的第一个证明;偏微分方程理论的行家都熟悉他提出的“适定问题”概念;玩耍行列式的高手不仅知道所谓的“阿达马不等式”,而且说不定也会玩只由正1和负1组成的“阿达马矩阵”;熟悉数学讨论班历史的研究生可能对阿达马主持几十年的讨论班心向往之;对“数学家怎样研究数学...

3.14:神奇的π日背后的神奇数学

圆周率π是一个不等于任何两个整数之比的实数,它在整数3之后再带上一个具有无限长度但又永远不循环的小数:π≈3.1415926···。尽管人类对π的认知可以追溯到远古,最先对π值进行系统严格的估算者应当首推古希腊科学家Archimedes(阿基米德,公元前287—前212年),他得出不等式3+10/71在...

人大魏哲巍:图神经网络的理论基础

在NeurIPS2021上,魏哲巍教授团队提出了BernNet,该架构可以学习/设计任意的谱滤波器。如前文所述,特征值,合理的多项式滤波器。若小于零,图神经网络的滤波结果会随着层数的奇偶变化震荡。然而,GCN等图神经网络并不满足上述条件。魏哲巍教授团队发现,在谱域上,区间内非负的任意多项式可以写成Bernstein多项...

100 个最伟大的数学定理,你知多少?

数学家并没有免疫这些影响,在1999年7月的一个数学会议中,Paul和JackAbad提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单(www.e993.com)2024年11月25日。他们给出的排列是基于一下标准;“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断,但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着...