随机取一个正整数,是偶数的概率居然不是1/2?

柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫在1933年提出了公理化概率论体系:设P是定义在样本空间Ω导出的σ域上的测度,如果它满足(1)对任意事件A,都有P(A)≥0;(2)P(Ω)=1;(3)对于可数多个互不相容的事件A1,A2,A3,……,An,……有P(A1∪A2∪A3∪……∪An∪……)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+……+P(An)+...

现实不存在最优决策标准,还能期待理性决策和合理决策吗?

萨维奇提出的那些一致性公理没有提到主观概率问题。他只是表示从数学角度,遵循这些公理相当于把主观概率分布置于可能的自然状态,并最大化预期福利。从现实主义角度,主观概率不是暗含在选择行为中的数学概念,而是用来做决策的心理学概念。特沃斯基和卡尼曼(TverskyandKahneman,1974,p.1130)在讨论主观概率的心理现实主义...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

几乎从一开始,当海森堡、薛定谔、狄拉克和玻恩的思想首次获得轰动性的成功时,人们就提出了关于非决定论在理论中的作用的问题,并提出建议:通过假设可能的“隐藏”参数(隐变量)来解释这个问题,这些参数在未来被发现时,将回到更决定性的理论描述。冯·诺伊曼证明,该理论表述的统计特征并不是由于执行测量的观察者的状态是...

可以不学数学,但一定要懂数学思维!

拉普拉斯(Laplace)在这个思想上更进一步,他认为未知的概率都是等概率。以这种思想为指导的概率论称为古典概率论,19世纪的数学家们在这个指导思想下发展出了一系列的定义和定理。1889年,法国数学家约瑟夫·贝特朗(JosephBertrand)提出了著名的贝特朗奇论(也叫贝特朗悖论)。这个问题的描述非常简单:单位圆周上任取两...

概率的意义:随机世界与大数法则

要知奈曼信赖区间的概念刚提出时,大部分的统计学者,包括被视为是现代统计学之创始者,英国的费雪(SirRonaldAylmerFisher,1890-1962,常以R.A.Fisher称之)均难以接受。在所谓95%信赖区间中,那95%究竟是指什么?是概率吗?如果是,那又是什么的概率?虽奈曼取巧地以信赖区间,来称呼此一他创造出来的东西,而避用...

IJCAI 2019 论文收录结果最新出炉!历年杰出论文带你重温 AI 发展...

这一语言被认为是不可判定的,因此我们提出了两个分段(www.e993.com)2024年11月27日。在limitDatalog??中,谓语被公理化以保持最小/最大数值,从而允许我们表明事实蕴含(factentailment)是结合中的完整coNExpTime和数据复杂性中的完整coNP。此外,额外的稳定性需求致使复杂性分别降至ExpTime和PTime。最终,我们证明稳定的Datalog??...