古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
提出理发师悖论的是英国人伯特兰·罗素,一位出生显赫的贵族,一个造诣非凡的真正大师。罗素的家庭了不得,他爷爷曾经出任过英国的两任首相。罗素自己更了不得,他是著名的历史学家、哲学家、数学家,各方面多产的大师。他创建分析哲学,提倡自由教育;他的历史巨著《西方哲学史》,在哲学界广为人知;更没想到的是,他...
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
这就是今天我们所说的罗素悖论。使用更加具体的事例来说明罗素提出的逻辑扭曲,会有助于理解。假设一位著名的艺术鉴定家决定把全世界的油画分类成两个互斥的范畴。第一个范畴是由这样的油画组成的:在画布上的油画中有油画本身的像,当然这样的油画相当稀少。例如,我们可以作一幅画,标题是《内部》,它画的是...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
谁将带领以色列和巴勒斯坦走向和平?
谢弗提出的要求包括:以色列控制加沙和埃及之间的边界以防止武器进口、武装派别非军事化、在加沙地带建立一支多国安全部队,以及在必要时,以色列军队有权进入加沙。谢弗确信内塔尼亚胡不会提出这样的条件,因为他想延长战争以保住自己的饭碗。谢弗解释说,"绝大多数"以色列选民希望总理下台,"但其中一半人说'战争结束后...
GPT-4推理太离谱!大学数理化总分没过半,21类推理题全翻车,马库斯...
罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:...
理发师悖论是什么?
理发师突然发现自己非常尴尬(www.e993.com)2024年8月1日。因为他如果回答给自己刮胡子,他就是第一类人,按照他的规矩就不应该给自己刮胡子;如果他不给自己刮胡子,他就是第二类人,按照规矩他又应该给自己刮胡子。这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系...
理发师悖论真是一个悖论吗?
但说“换回”对吗?谁先谁后呢?康托定理(1895),理发师悖论(1907),康托在先。因此,说“换回”是对的。康托深刻地证明了,不存在这样一个古怪的理发师。12年后,理发师悖论全盘照收了康托的推理过程,却模糊了康托的存在性假设,致使矛盾无法解释,造成“悖论”。
第三次数学危机:罗素悖论让“集合论”不堪重负,哥德尔来了!
了解了这些基本知识,我们再回到罗素提出的瑕疵上。罗素的理发师悖论就是想告诉康托尔,集合论面临着一个严重的自相矛盾的问题:比如我可以定义一个集合C=,这个集合的意思是——所有的集合组成的集合C,集合x不属于集合C,通俗的来说就是“所有不属于自身的集合的集合”。这时候问题就出现了,集合C数不属于自身呢?
著名的经典悖论——罗素悖论
罗素悖论(Russell'sparadox),也称为理发师悖论,是罗素于1901年提出的悖论,一个关于类的内涵问题。罗素..._新浪网
拿到诺贝尔文学奖的哲学家,还提出了著名的数学悖论
在无类论和恶性循环原则的基础上,罗素于1908年在论文《以类型论为基础的数理逻辑》中进一步提出了分支类型论的理论。罗素悖论的提出动摇了数学的基础,后人称之为第三次数学危机。除了是个杰出的数学家,罗素还是一个伟大的哲学家。罗素从小喜爱数学,学习数学之余又开始思考哲学问题,探求数学之完美与宗教之可疑的...