四个基本不等式是什么?

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。1四个基本不等式基本不等式的四种形式:1、a2+b2≧2ab(a,bR)2、ab≦(a2+b2)/2(a,bR)

一道2020年高考数学真题, 基本不等式经典题, 老师分享3种解法

由5x^2y^2+y^4=1就可以得到,(5x^2+y^2)·y^2=1,这样的话就变成了两个式子乘积的形式,而根据基本不等式ab≤[(a+b)/2]^2,就可以将乘转化为加,但是相加后没有出现定值,所以需要来调整系数。经过观察可以发现,如果我们将提取公因式后括号外面的y^2的系数变成4,那么就可以出现x^2+y^2的形式,而这...

为什么说一元二次方程是学好二次函数的基础,该怎么学?

同时,我们也要充分认识到,学好一元二次方程,可以为以后学好一元二次不等式、指数方程、对数方程、三角方程、函数、二次曲线等内容打下一个坚实的基础。二次函数就是最直接的例子,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时的特殊情况。要想学好一元二次方程,首先要学好...

高中数学知识点:不等式的基本性质

1.不等式的定义:a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a<b。①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使...

高考数学基本不等式的应用与常见错误评析

常见错误解法:因为-与-的积为定值,其和有最小值,即-+-≥2所以选择答案(D)。此解法是错的,是因为-﹤0-﹤0并不满足不等式:a+b≥2-中字母的条件;正确方法是:因ab﹤0,所以(--)>0,(--)>0(--)+(--)≥2,即-+-≤-2,正确答案是(A)...

2022年诺贝尔物理学奖的科学内涵辨识

这里θ是矢量间夹角,其下角标是相应的矢量(www.e993.com)2024年11月15日。当然从几何的角度来看,(3)式并不总是可能的。简单来说,我们把a,b和c设置在同一平面里,并使c居于a和b之间,即这样(3)式的不等式关系就在的条件下被破坏了。举例来说,最极端的情况发生在θ=π/4,此时(3)式的左方为0.5,而右方为0.292,贝尔不等式被严重地违背...

从数理统计简史中看正态分布的历史由来

咱们来看一个简单的袋中抽球的模型,袋中有a个白球,b个黑球,则从袋中取出白球的概率为p=a/(a+b),有放回的充袋中抽球N次(每次抽取时保证袋中a+b个球的每一个都有同等机会被抽出),记得抽到的白球的次数为X,然后以X/N这个值去估计p,这个估计方法至今仍是数理统计学中最基本的方法之一。

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

答案为:当n为奇数,最小值为(n-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16.√〔(a+b)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17.椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)...