为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

10月6日14时,《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播,搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间,从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations,下文简称NS方程)出发,“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律,课堂全程持续近5个小时。回顾雨滴下落速度的求解假设有一个...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)解出这个方程函数μ(t)被称为积分因子。如果你不知道,我建议你开始学习微分方程:...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

易知(sinx)6+(cosx)6=14[1+3(cos2x)2](1)(sinx)^{6}+(cosx)^{6}=\frac{1}{4}[1+3(cos2x)^{2}](1)I=2∫d(2x)1+3(cos2x)2=2∫(sec2x)2(sec2x)2+3d(2x)I=2\int_{}^{}\frac{d(2x)}{1+3(cos2x)^{2}}=2\int_{}^{}\frac{(sec2x)^{2}}{(sec2x)^{2}+3}d(...

弧形连铸机连续矫直设计分析

我们再来将坐标原点落在五辊拉矫机中间辊面与垂直中心线的交点上,按照共识,一般使用三次抛物线方程来确定这个矫直曲线,三次方抛物线的方程就是:对上式求导:对于三次方曲线来说在切点的斜率,切点到拉辊下面垂直辊面的距离a=175*sin3.542=10.81153397mm,这样对于三次方曲线的横坐标x=1125-10.81153397=1114.188466mm...