在线计算专题(10):线性代数行列式、矩阵的基本运算与性质的判定
计算结果为,也即按照第三行展开计算原行列式的值.可以直接计算行列式得到行列式就等于.为计算{-5,1,3,-4}.{16,8,-40,-48}计算结果为.以上两个计算结果即验证了行列式按行展开的定理与推论.即行列式等于它的任一一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和,行列式的某一行(列)的元素...
线性代数(高等代数)的基本思想
(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来...
新东方周洋鑫:2020考研线性代数/概率真题答案解析(直播)
然而这个有一个代数余子式不为0,就等于1,那它等于1的话我们就知道这个人的其四线性方程组的基础解析个数就等于4减1,就等于3个。这个情况我们ABCD四个选项是排除不了的,接下来就要靠一个问题了,我们得找到三个线性无关的解,而我们又知道,A的伴随乘上A,等于A的行列式乘上这个单位阵,此时我们都知道它不可逆,...
2017考研大纲解析:大纲解析之线性代数(一)
对于2018年的考生来说,最晚开始复习数学的时间不能晚于看到这篇文章的时间,一直到什么时候结束呢?一般来说,要到明年的6月底。这是时间安排,基础阶段的复习重点就是针对考研的“三基”:基本概念、基本理论以及基本方法。以行列式的学习为例,在基础阶段,考生首先要能够理解行列式的基本概念,行列式指的是不同行不同列元...
2017考研数学大纲解析之线性代数(一)
对于2018年的考生来说,最晚开始复习数学的时间不能晚于看到这篇文章的时间,一直到什么时候结束呢?一般来说,要到明年的6月底。这是时间安排,基础阶段的复习重点就是针对考研的“三基”:基本概念、基本理论以及基本方法。以行列式的学习为例,在基础阶段,考生首先要能够理解行列式的基本概念,行列式指的是不同行不同列...
为何说数学是美的,它的简洁、奇妙、统一和严谨,你能欣赏吗?
该方程不但适用于一般情况,也适用于退化情况:只要将方程按第一行(或第一列)展开,马上可以看出当且仅当第一项的余子式为零时,这个方程的二次项系数为零,即此图形退化为直线,而这个余子式恰好就是以已知点为顶点的三角形面积的二倍(www.e993.com)2024年8月14日。换言之,当且仅当这三个点代表的三角形面积为零(此时三点共线),所求的过...
寻根究底矩阵的秩
所以我们发现:余下的含义是划掉了一行一列而剩下。并且还发现余子式是只能是低一阶的行列式,不能低两阶或低多阶,也不能是同阶。2、代数余子式代数作为修饰语的含义是“带符号”(或加正负号)。如定积分的几何意义是曲边梯形面积的代数和。所以代数余子式即带符号的余子式。这里又产生了一个问题:符号...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
数学,美在哪里?值得学习
利用行列式的性质立刻可以看出,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)均满足这个方程,所以这个方程确实是过已知的三个点,而且x和y的系数相同、没有xy项,完全符合圆的方程特点。该方程不但适用于一般情况,也适用于退化情况:只要将方程按第一行(或第一列)展开,马上可以看出当且仅当第一项的余子式为零时,...