Python可视化技术在电动力学教学中的应用
在其等相位面上,电场和磁场的大小不均匀,在径向方向上,按1/r衰减,为球面波,在r很大时,可近似为平面波。进一步,通过计算,可以得到纯粹的电偶极子和磁偶极子的强度分别为[10]可以看出,在辐射区电磁场正比于1/r,而强度正比于1/r2,对球面积分后与球半径无关,保证电磁能量可以传播到任意远处。根据以上结果...
条条大路源于中国——对数学史的理论探讨
然而,Pahaut和我注意到,从1750年代开始,一些发表球面三角学论文的数学家选择了新的符号,并形成了一些文本类型,两者都适合强调他们观察到的现象,而没有将其主题化。例如,莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)在1753年使用新的符号发表了一本关于球面三角学的回忆录,这本回忆录因以下原因而引人注目:它的文本没有任何评论...
怎样迭代求解线性方程组?
当用计算数学中的差商逼近导数技术或有限元思想来离散化这些连续方程时,获得的差分方程也是线性的。它们可以写成一般形式Ax=b,其中A是一个n行、n列的系数矩阵,b是一个n维的已知列向量,x是一个n维的未知列向量。这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量...
这本书做到了国内微分几何教材的天花板!读者:小说一般数学教材
在泰勒斯之后又经过了300年左右,在欧几里得于约公元前300年所著的《几何原本》里,我们找到了这个新方法非常完善的解释.欧几里得在《几何原本》里试图从仅仅五个简单的公设(其中最后一个,即第五公设,是关于平行线的)推导出几何学中的所有结论,从而建立一个清晰、严格、有层次的几何学.如图1-3所示,欧几里得...
当我们在谈论时空弯曲时,我们在谈论什么?| No.399
因此,当考虑铁转变成铁蒸气这种相变过程的条件时,不仅要规定好温度,还要规定环境气压。by鱼非我Q.E.D.Q4如果正反应ΔG<0,那么逆反应的ΔG>0,应该不自发。但是我们知道一个可逆反应的正逆反应是同时发生的,那么是否可逆反应就违背吉布斯自由能变公式呢?by匿名答:并不违背。事实上,对于一个反应来说...
席南华:基础数学的一些过去和现状
人们很早就会解一元一次方程和一元二次方程,一元三次方程和四次方程的公式解在16世纪被找到(www.e993.com)2024年7月29日。在尝试得到更高次方程的根式解时,数学家的探索失败了,其中包括18世纪一流的数学家拉格朗日。答案原来是否定的:1824年挪威数学家阿贝尔证明了五次及更高次的方程一般没有根式解。稍后几年法国数学家伽罗瓦给出的证明...
丘成桐:数学及其在中国的发展
相对论学家研究这个方程已有很长时间了。数学家们立刻要问的是下面的问题:给了一个空间,什么时候它是Einstein空间?假如答案是肯定的,如何把它们参数化?一个非常重要的特例是C=0的情形,当M是复流形时,相应问题已经得到解决。M没有特殊结构(没有自然的方式定规范)的情形将是21世的主要问题。当维数是2时,问题...
磁单极的三世三生——本科生硕士生博士生层面的磁单极精讲
方程(1)右方的ρe是电荷密度,但是方程(2)的右方是零,这就是“没有磁荷”的数学表达,满足方程(2)的场称为无源场。1.3无源麦克斯韦方程组的电-磁对偶性当电磁场与时间有关时,真空中(无介质)的电磁场满足麦克斯韦方程组,它除去包含方程(1)和(2)以外还包含...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家...
当代数学家与物理学家票选出的十大最美公式,你认识几个?
你认为最美的数学、物理方程是什么?之前超模君分享了很多最美公式的文章,都非常火爆,今天超模君又介绍一波,来自当代十位大数学家、物理学家选出的最美方程。1指标定理撰文阿蒂亚爵士(SirMichaelAtiyah)翻译邵红亮(重庆大学数学与统计学院)校译林开亮...