告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

西史叙事称,线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数,而非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。除了线性代数、非线性代数,还有非线性回归、非线性规划、非线性泛函分析、非线性时间序列、非线性微分方程等等。总之,本来是研究割圆和...

关注!四川单招“双上线”政策解读及考试大纲整理

(1)基本内容:任意角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、三角函数的图像与性质、三角函数模型的简单应用。(2)应知内容:了解任意角的概念;理解弧度制概念及其与角度的换算;理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念;理解同角三角函数的基本关系式;了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式;理解正弦函数的...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

TinyDL-0.01虽然只是一个tony级别的框架,但它尝试具有现代深度学习框架的基本特性(动态计算图,自动微分,多优化器,多类型网络层实现等),主打一个简单明了,主要用于入门学习使用。如果想通过看PyTorch等框架的代码来深度理解深度学习,那基本直接劝退。一、整体架构深度学习框架主要解决的是深度网络训练和推理的工程问题...

数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”

数学课程标准对于立体几何一章的要求是认识和理解空间点,直线和平面的位置关系;用数学语言表述有关平行,垂直的性质与判断,并对某些结论进行论证;了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法;运用直观感知,操作确认,推理论证,度量计算等认识和探索空间图形的性质,建立空间观念。2024年的适应性考试第4题考查立体几何...

万字长文,探讨关于ChatGPT的五个最核心问题_腾讯新闻

过往机器学习的范式--鹦鹉学舌机器学习,包括深度学习,所遵循的范式是“datafitting”,即找到数据中的“对应关系”并应用。具体来说,就是Y=f(X),给定一些优化目标,机器学习寻找X和Y的对应关系,来优化一个特定的方程。对应关系找得好,让我们在见到一个未知的X‘的时候,也能根据规律,总结出Y‘是什么,能最...

数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)

线性回归是一种基础的统计方法,用于建立自变量(解释变量)与因变量(响应变量)之间的线性关系模型(www.e993.com)2024年11月25日。最小二乘法则是求解线性回归模型参数的一种常用方法,其核心思想是通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合的直线或超平面。该模型在处理线性关系时具有显著优势,但在面对非线性关系、异常值、多重共线性等问题时则存在不足...

线性回归方程公式

线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。1线性回归方程公式线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:...

简述直线回归方程的应用是什么

简述直线回归方程的应用。答:(1)描述变量间数量关系:经回归系数的假设检验,认为两变量间线性依存关系存在时,可用直线回归方程来描述两变量间依存变化的数量关系。(2)统计预测:所谓预测就是把预报因子(自变量x)代入回归方程对预报量(应变量y)进行估计。

AI已能求解微分方程,数学是这样一步步“沦陷”的

之后的2018年,大名鼎鼎的GoogleAI研究团队把他们新提出的利用机器学习求解PDE的研究成果发表在期刊PNAS上。这篇论文提出了一种通过机器学习的方法自动对连续的物理方程进行离散化的方法。啥是离散化呢?就是一条连续的直线我可以用一堆点去拟合;或者我们看到的屏幕图像好像是连续的动态画面,但实际上也是一堆离散的像...

回归课本 以不变应万变

考生备考时发现,有一些高考试题可以从教材中溯源,因此备考时一定要注意回归课本,不能抛弃课本。现阶段,要将数学教材再过一遍,对知识点知其然也知其所以然,对公式的推导、定理的证明要做到心中有数。一些较难又冷门的内容,比如独立性检验的论证过程、回归直线方程的推导等,有可能会在高考试题中出现。