线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
定义在阶行列式中,把元素所在的第行第划去后,剩下的元素依原次序构成的阶行列式称为的余子式,记作,并称为的代数余子式。例6写出三阶行列式的所有元素的余子式与代数余子式,并计算相应的值.解:由余子式与代数余子式的定义,可得注:行列式中的每个元索都对应有一个余子式...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
其中分别称为行列式第一行元素的代数余子式,也是行列式中不在的行,不在的列的元素,按照原来的顺序排列所构成的行列式,再乘以-1的第一行对应的元素的行标加上列标次方.即并把不带符号的行列式称为第一行元素的余子式,即三阶行列式可以写成也称为是三阶行列式按照第一行展开.对于二阶行列式的...
南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》
3.多项式函数与多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系。(二)行列式1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线...
"历史上少有的通才"莱布尼茨与他的数学世界
“优秀的人们不应像奴隶一样在计算中浪费时间,如果使用机器,这些工作完全可以委托给其他人。”线性方程组的解法莱布尼茨以一种独到的方法处理线性方程组,他将线性方程组的系数排列成一个数组(这在现代被称为矩阵),并且通过余子式计算行列式(现称为莱布尼茨公式)来解决方程组。这种基于行列式解决线性方程系统的方法是...
线性代数(高等代数)的基本思想
(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。
2015考研数学线性代数之行列式篇
本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理(www.e993.com)2024年9月17日。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。
2017考研大纲解析:大纲解析之线性代数(一)
对于,展开定理,内容是行列式的值等于某一行所有元素与其代数余子式的乘积之和。在掌握了基本理论后就是掌握基本方法,对于行列式,基本方法就是会计算简单的行列式。对于能够会利用定义概念来算上三角行列式的值等于主对角线元素的乘积,能够会计算逆序数,能够通过行列式的性质计算行列式的值。这就是基础阶段对考生的基本...
名师全忠解析2015线性代数基础阶段复习
线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
《高等代数学》第三版,姚慕生,吴泉水,谢启鸿。一、总体要求1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向...
2021数学复习:三大科目21个思维定势看过来
1.题设条件与代数余子式Aij或A有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E。2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。