132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Tr

在使用平方和Lyapunov函数(FLyap)对前向生成的随机多项式系统进行测试时,所有后向模型都达到了很高的准确率(73%到75%)。非多项式系统(BNonPoly)是最多样化的训练集,其性能也最好。在前向生成的具有障碍函数(FBarr)的系统集上,后向模型的精度较低,这可能是由于许多障碍函数并不一定是Lyapunov函数。在这些...

诺贝尔物理学奖为何颁给机器学习?Physics for AI 综述介绍

在机器学习中,统计物理的思想常被用来设计处理具有随机性的模型,统计物理学中的许多概念(比如熵、混沌)和一些经典物理模型(比如伊辛模型)常被借鉴到机器学习中。1.非平衡统计物理统计物理通常包含平衡态统计物理与非平衡态统计物理:前者只涉及所有宏观性质与时间无关的行为,而后者则涉及系统的时间演化行为。有趣的...

132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克

在使用平方和Lyapunov函数(FLyap)对前向生成的随机多项式系统进行测试时,所有后向模型都达到了很高的准确率(73%到75%)。非多项式系统(BNonPoly)是最多样化的训练集,其性能也最好。在前向生成的具有障碍函数(FBarr)的系统集上,后向模型的精度较低,这可能是由于许多障碍函数并不一定是Lyapunov函数。在这...

【光大金工】分域法改进因子的新尝试——量化选股系列报告之十五

初代公式为:在遗传规划中用S-表达式表示:我们可以把公式表示为一个二叉树,如下图所示:3.1.2交叉交叉是在两个已有公式树之间生成子树的方法,是最常用也最有效的进化方式。交叉首先需要在种群中选择适应度最高的公式树A作为父代,并从A中随机选择子树,替换生成后代。作为被替换对象;然后在剩余种群中选择适...

乔治·帕里西的科学画像:复杂系统和其他

这篇发表于JournalofPhysics:Complexity的观点文章介绍了2021年诺贝尔物理学奖得主乔治·帕里西(GiorgioParisi)的科学生涯,他在物理学的多个不同方向都做出了贡献,不仅包括无序系统,还有随机量子化、KPZ方程、随机共振、椋鸟群体行为等。撰文|LeticiaFCugliandolo...

人形机器??的奇点时刻,还有多久到来?

然而,在机器人操作领域,尤其是涉及与环境互动的任务时,问题就变得更加复杂(www.e993.com)2024年11月1日。硬件的发展相对滞后,而且最棘手的挑战在于如何定义一个合适的目标函数来处理环境的不确定性和干扰。例如,对于一个机器人来说,要把扣子扣上的任务看似简单,但在学习过程中,机器人很难从连续的尝试和错误中学习到有效的反馈,因为在整个过程中...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

本文的其余部分组织如下。在第2节中,我们使用随机微分方程提供了扩散模型的连续时间描述。连续时间视角的优势在于其清晰和系统化的公式化,以及将离散化方案无缝应用于复制实际实现的能力。在第3节中,我们回顾了扩散模型的新兴应用,特别是在各种控制生成任务中的应用,目的是阐明扩散模型试图捕获的条件分布。然后,在第3....

Anthropic CEO :5到10年内,AI将助力人类扫除几乎所有疾病

总结以上内容,我的基本预测是,AI辅助的生物学和医学将使我们在5到10年内取得相当于人类生物学家在未来50到100年内本应取得的进展。我将这一过程称为“压缩的21世纪”:强大AI问世后,几年的时间内,我们将在生物学和医学领域取得相当于整个21世纪的进展。

从被忽视和怀疑到深刻影响社会,因果推断改写思想史

虽然内曼的因果推断的文章为老一辈的统计学家所熟知,但是在很长一段时间它几乎销声匿迹了。它不仅仅不在观察性研究中被使用,也不在随机化实验中被使用。从上个世纪七十年代开始,鲁宾写了一系列文章告诉大家,潜在结果是思考统计因果推断的有力武器,但是他的文章起初并不被统计杂志所接受。多年以后,他这些在当时看来...

释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍

当我们忘掉了比特的意义,给它们释放了自由,我们能做什么才能聆听它们的语言呢?我们要学习生物学家,对计算机生成的各种Pattern分类!早在1980年代,Wolfram就发现,一维元胞自动机在随机的初始条件下所产生的花纹可以归结为4类,它们是:1.固定值型:元胞自动机演化到一定时刻就变成了一种颜色的方格;...