对称性在基础物理学中的作用
因此,如果我们用广义坐标x(t)描述系统(例如空间中一个点粒子的位置),那么在给定t=t??和t=t??时x(t)的值的情况下,系统的实际运动使得作用量S[x(t)]是极值。作用量是x(t)的局部泛函,即它可以写成x(t)及其时间导数的函数——拉格朗日量(L[x(t),x'(t)])随时间的积分。哈密顿原理意味...
暗物质与希格斯机制
数学上,描述标准模型的动力函数(也被称为拉格朗日量或拉氏量)可以被简化表达为:我们已知的三大相互作用均由自旋为1的矢量规范玻色子(光子,W,Z,胶子)场来体现,公式中第一项被称为规范场的“动能项”,包含了规范场之间的相互作用;第二项体现的是基本费米子(也就是自旋为1/2的夸克和轻子)和规范场的相互作...
实验首次直接捕捉到引力波,物理学家重新设计黑洞动力学理论!
即使是低自旋QFT,如标准模型的自旋1和广义相对论的自旋2,当然也很复杂,它们的公式基本上依赖于规范对称和微分同胚对称(广义协变性)。这两种对称可以被视为被称为高自旋规范对称的无限阶梯上的最低两级。规范对称性对于描述大质量粒子的动力学不是必需的,但它已被证明是概述一致相互作用的有价值的工具。这种大...
自回归模型的优缺点及改进方向
AR模型可以用数学公式表示为一个P阶的过程,即AR(P)模型,其形式如下:其中:·Xt是时间序列在时刻t的观测值。·α1,α2,...,αp是模型参数,表示过去各阶值对当前值的影响程度。·ut是误差项或随机扰动项,通常假定为零均值、同方差且序列间独立的随机变量(白噪声过程)。·P是模型的阶数,意味着考虑...
这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
1964年,默里·盖尔曼和乔治·茨威格正是通过这种方法分别独立提出拉格朗日量应该在这个群的作用下不变。他们发现,这个对称性意味着质子和中子可以被切分为更基本的粒子,它们被称为夸克。经过数十年的理论研究、实验发现和争议之后,盖尔曼和茨威格的模型最终被广泛接受,自此成为粒子物理学标准模型的一部分。但在那个...
世界上最美的方程
这个理论可浓缩为一个主方程,即标准模型的拉格朗日量,该名字来自于十八世纪法国数学家和天文学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日(JosephLouisLagrange)(www.e993.com)2024年9月7日。加利福尼亚SLAC国家加速器实验室的兰斯·迪克逊(LanceDixon)在他的著名公式中采用了这个方程。“它成功地描述了迄今所有在实验室中能够观测到的基本粒子和力——除了引力...
科学中那些复杂公式,最后一个能看懂一个符号的人,绝对是天才!
三次方程的卡尔丹公式不难,但四次方程的求根公式,可复杂得要命:我们知道,四次方程有四个根,而上面的方程,只给出了其中一个根,另外三个根复杂程度一样,只是符号有所变化而已。四、标准模型方程的拉格朗日量前面三个方程,起码还在大多数人的理解范围内,至少里面的每个符号还能看懂,只不过是算法步骤多而已;但是...
在物理学中,W及Z玻色子是负责传递弱核力的基本粒子
再来看一下关于W粒子和Z粒子的知识内容。在物理学中,W及Z玻色子(boson)是负责传递弱核力的基本粒子。它们是1983年在欧洲核子研究组织发现的,被认为是粒子物理标准模型的一大胜利。W玻色子是因弱核力的“弱”(Weak)字而命名的。而Z玻色子则半幽默地因是“最后一个要发现的粒子”而名。另一个说法是因Z玻色...
华为云田奇:AI for Industries将是新爆发点 今年盘古大模型重在...
我们从2020年开始,判断人工智能的第一个发展趋势,就是从传统的小模型到大模型的趋势,那么相对于10年前机器视觉领域AlexNet在ImageNet上出色的表现所需要的算力,2020年5月份出现的自然语言的预训练大模型GPT3,算力的需求不到10年的时间增加了40万倍。另一个发展趋势是人工智能和传统科学计算的快速融合,传统的海洋、...
数学和物理学中最长的方程,最长的数学方程包含大约200TB的文本
标准模型的拉格朗日形式标准模型的故事始于上世纪60年代对夸克和轻子理论的阐述,并持续了大约50年,直到2012年发现希格斯玻色子。显然,构成整个拉格朗日量的部分通常包括:自由场:大质量矢量玻色子、光子和轻子描述物质的费米子场轻子-玻色子交互矢量玻色子的三阶和四阶相互作用...