为什么要讲方程?走进不一样的数学

余弦定理是三角学的主要支柱之一。如果我们知道三角形的两边和它们之间的夹角,就可以计算出第三边。然后再用类似的方程解出剩下的角度。所有这些方程最终都可以追溯到直角三角形。3用三角学计算出地球的大小测绘学的腾飞是在1533年,当时的荷兰地图制作师赫马·弗里修斯(GemmaFrisius)在《地点描述小册》...

纪录片推荐:被数学选中的人

讲到这里,就不得不再提一下大家最为熟知的数学定理之一——勾股定理了!帮大家回忆一下,这个定理的内容是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。令人惊奇的是,勾股定理几乎被所有远古文明独立发现,这是为什么呢?在片子中这样解释到,因为在古代的时候,人们经常需要丈量土地和建造房屋,在这个过程中,要经常...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。模型思路:划重点,上口诀。斜边有中点,连接有中线。数量有关系,二倍即呈现。

费马大定理:一部数学家360年的奋斗史

我们在数学课上都学过“勾股定理”,这是平面几何最基本的定理之一。勾股定理说的是,设直角三角形的三边长分别是x,y,z(其中z为斜边),则有“x2+y2=z2”成立。像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。那么,是否存在满足“x3+y3=z3”的自然数组合呢?这个问题再进一步扩展开来,就是让数学家们持...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

2.1、有中点时,直接连接顶点与斜边中点(有时中点需要自己作出)2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.65°B.70°C.75°D.80°方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线(www.e993.com)2024年11月8日。

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理|和乐数学

传说爱因斯坦是在幼年时独自(重新)发现过一个勾股定理的证明。但他不可能用后来发现的相对论去证明勾股定理。而且两者之间没有关系。我们看看书中是如何用质能公式煞有介事地证明的吧。“证明”思路如下。过直角顶点向斜边作垂线段,将边长分别为

勾股定理名称之源:勾、股、弦都指什么?

在我们初中平面几何课本里,有一条由中国古人创建的数学定理,记载于古代算学典籍《周髀算经》中,这就是“勾股定理”。其内容是,如果一个直角三角形一直角边“勾”为3,另一直角边“股”为4,那么斜边“弦”必然为5。这条金子一般的定理赫然出现在课本中,让我们对中国古代先哲的智慧赞叹不已,但也留下一个疑问:...

如果地球是方的,环球旅行该怎么规划?

路径是一个直角边长分别为1和2的直角三角形的斜边。通过勾股定理可以计算得到AB长度为。2.解释为什么下面的图表不能是立方体上的路径的翻滚路径。如果一条路径要求立方体先向右翻转两次,那么它的“斜率”最多是每向上移动一个立方体边长并向右移动两个立方体边长。在第一次翻滚之后,这条路径所能到达的最高位置...

拥有最多「名称」的定理,是哪个?

现在,这个定理就可以表示为a2+b2=c2,这就是后世人们所说的“毕达哥拉斯定理”。传说毕达哥拉斯发现这个定理之后大为开心,杀了100头牛来祭祀缪斯,于是毕达哥拉斯定理又被后世人称为“百牛定理”。我国古代称直角三角形为勾股形,并且称短直角边为勾,称长直角边为股,称斜边为弦。