这,就是数学的深度!贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
正因如此,导数、向量空间和图这些概念在几何学、最优化和概率中比比皆是,而且在物理学、计算机科学、生物学、化学和经济学中也无处不在。计算机科学中的比特、列表结构和排序算法也属于这样的概念。定理组成了预测性理论的基石,就像基础算法组成了所有复杂源代码的基石那样。程序员将算法分解成小块,好让这些基础算法...
赠书|为什么说贝叶斯公式,是数学中最优美的等式?
贝叶斯定理是18世纪英国神学家、数学家托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)所提出的概率论理论,后来发展为统计学中的贝叶斯方法。托马斯·贝叶斯(ThomasBayes,1702-1763),18世纪英国神学家、数学家、数理统计学家和哲学家,概率论理论创始人,贝叶斯统计的创立者,“归纳地”运用数学概率,“从特殊推论一般、从样本推论全体”...
概率是人生的指南 | 普通人如何利用「贝叶斯思想」提高概率推理...
贝叶斯学家丹尼斯-林德利(DennisLindley)在他的《决策》(MakingDecisions,1971年)一书中赞许地引用了奥利弗-克伦威尔(OliverCromwell)的箴言:“要始终认为自己有可能犯错。除非某个事件绝对不可能发生,否则你就不应该确定它不会发生。”那好吧,也许我们不应该给任何严格意义上可能发生的事情赋值置信度为0,但我...
真正的高手,都是贝叶斯主义者
从概率学层面来讲,贝叶斯定理涉及几个基本概念:第一个是条件概率。所谓条件概率,是指事件A在另外一个事件B已经发生的条件下发生的概率。比如,一个不透明的袋子中共有七个球,三红、一蓝、三透明。这时,随机从袋中抽出一个球,请问,拿到红色球的概率是多少?答案是3/7。如果再加上一个条件,已知抽到的是有颜色的...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
总的来说,在任何事情上,如果我们希望自己的判断是“理性”的,或者说,如果我们希望自己的判断能够逻辑自洽地符合各种客观证据,那么,相应的推理就必须在底层上符合贝叶斯方法。这甚至可以被归纳为一个称为“大弃赌”(DutchBook)的数学定理,简单来说,就是如果你对一个事情有“偏见”,你对它的“信心”不...
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
朴素贝叶斯是基于“特征之间是独立的”这一朴素假设,应用贝叶斯定理的监督学习算法(www.e993.com)2024年9月16日。二、朴素贝叶斯算法的基本原理是什么?贝叶斯公式又被称为贝叶斯规则,其原理大概是:当不能准确知道事物本质时,可以根据与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断该事物的本质。
智慧方程“贝叶斯原理”,为什么常常然并卵?
就像最近有人采访沈南鹏给年轻人建议,人家直接说了句,投个好胎。好像上次张朝阳也说了,年轻人太过于努力没有什么用。(不同的人在不同阶段观念甚至信仰不一样是很正常的,这个变化过程是贝叶斯定理无法运算的。)他们是输入什么样的材料才得出的结论必有一番道理;如果你相信成功学,就算输入任何材料,怎么运算,都不...
如何像贝叶斯主义者一样思考
贝叶斯学家经常使用条件概率。当你考虑某些特征在群体的一个子群体中有多普遍时,条件概率就产生了。如果你随机选取一个美国人,他们不太可能喜欢用无酵饼皮、上面涂上普罗维尔奶酪、切成方形的披萨。但如果假设这个人是在圣路易斯长大的,那么他喜欢这样一个怪东西的可能性就要高得多。
贝叶斯方法如何帮助比较案例研究?| 研究
合成控制方法是在比较案例研究中用于评估干预效果的重要统计方法,被广泛运用于政治学和经济学研究。然而,合成控制法尚不能完全解决比较案例研究面临的预测和推断挑战。本文提出了一种基于贝叶斯方法的动态多层次模型,并详细说明了建构模型的假设及应用。本文提出的方法对在特定条件下进行比较案例研究具有优势,也启发了未来...
法国的数学为何这么厉害?
布莱士·帕斯卡(BlaisePascal),公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙费朗,法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。帕斯卡成就众多,他在数学和物理学方面所做出的贡献,在科学史上占有极其重要的地位。帕斯卡的数学造诣非常深,除了对概率论等方面具有卓越贡献外,他最突出的是著名的帕斯卡定理。帕斯卡定...