席南华:基础数学的一些过去和现状

大约在1885年至1935年期间,代数几何史上著名的意大利学派对二维的情形研究了分类,也得到了二维情形的黎曼-罗赫定理。意大利学派的特点是几何直观思想丰富深刻,后期的工作严格性不足。后来,20世纪四五十年代韦伊和查里斯基用新的语言严格表述代数几何的基础。小平邦彦和沙法列维奇及其学生在20世纪60年代重新整理了代数曲...

数学中的“太极”:切触几何的柔与刚

那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x))会是曲面S上的一条曲线,并且该曲线的切线投影到(x,z)平面时具有斜率y=z'(x)。也就是说,该曲线经过(x0,y0,z0)的切线需要包含在平面(z-z0)-y0(x-x0)=0中,即dz-y0dx=0这个切平面中。dz-ydx=0这个方程就给中的每一个点p赋...

分享一道有关圆的证明题,求证圆的切线及线段相等,关键是拆分角

一直以来,数学世界都是精心选择一些数学题分享给大家,目的是希望由此激发学生们对数学这门课程的兴趣,并能给广大学生的学习提供一点帮助!接下来,数学世界就与大家一起来看题目吧!例题:(初中数学综合题)如图,已知AB为⊙O的一条弦,PB切⊙O于B,PA=PB,直线PO交AB于E,交⊙O于点C.(1)求证:PA是⊙O的切线;...

圆的切线方程公式 圆的切线方程公式是什么

设圆的方程为(x-a)??+(y-b)??=R??,圆上有一点(x0,y0),则过这个点的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R??。垂直于过切点的半径,经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质:(1...

高中数学:如何妙解椭圆的切线方程?

今天在和数学竞赛辅导班学生讲课时,主讲了椭圆切线方程的求法及其应用这个推导的过程比较繁琐,涉及的字母多达7个!但是不可否认,这恰好是培养学生优秀数学品质(按流行的说法就是培养学科素养)的绝佳载体,同时也能够体现出解析几何的精髓,即用代数(坐标)去“解析”几何,亦即数形结合(可视化的观点),在运算的过程中。因...

高中数学学考知识点

5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点(www.e993.com)2024年11月24日。6.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆...

圆的18个定理最全总结

推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等4、切线之判定定理:经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。5、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,他们的切线长相等,这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。6、公切线长定理:如果两圆有两条外公切线或两条内公切线,那么这两条外公切线长相等,两条内...

武汉艺考生文化课 | 高考数学:圆的18个定理全总结

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。14、定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。15、定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆。

别人的漂移是故事,自己的漂移是事故,凭什么?

☆在学习漂移之前,让我们先来看看车辆是如何转弯的以最简单的匀速圆周运动也就是绕圈为例,车辆运动方向V1始终是圆的切线方向这点没问题吧,那么车轮呢?必须得打方向对不对,也就是说,车轮的方向与车身方向存在一个角度我们用∠a来表示。由于这个角度的存在,使车轮上的力并不是顺着车轮朝向的,也既存在顺着车轮方...

一元二次方程,二次函数,圆,概率初步

叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点。(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,