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以“自然数的认识”为例,我把第三章第二节“数学认知”、第四章小学数学学习理论概要、第五章小学数学教学的基本是策略和第六章小学数学认知的教学加强过来泛读的,在虚空中一个概念并加强课标和新教材怎么学习的效果极其深刻之。除课堂教学策略的收获外,大量是具体看知识内容不胜感激:(一)自然数的再了解:根据多...
数学领域里的剽窃
2002年上半年躲在家里写科幻小说,不愿意去打工,结果看着墙上的瓷砖发现了“自然数的规律”。那时我想数学家们都是在“自然数的内部研究素数的规律,为什么不到自然数的外面看一看自然数有什么规律?”找到了这个规律,一些素数问题不就解决了。就像人们在楼房里面研究楼房的结构,如果走出房间,到楼房的外面研究楼房的结构...
这,就是数学_直线_二进制_指节
一开始,我们学的是自然数,包括0和正整数。0,1,2,3,4,5...然后是整数,包括了自然数和负整数。...-3,-2,-1,0,1,2,3...然后是有理数,包括了整数和分数。在学习分数之前,数字在我们的认知中,是离散的,是数轴上一个又一个的点。而有了分数,数字就开始变得连续了。有理数之后,我们又学了...
郁文生,窦国威:自然数的紧化延伸机器证明系统
自然数理论公理体系的建立更是基于Dedekind总结出的五条基本性质、以Peano发表于1889年《算术原理——用一种新方法展现》为标志。历史上,对实数完备性的深刻认识体现在分析算术化的过程之中,而分析算术化的过程与克服数学史上著名的三次危机,即无理数的发现、分析的严密化、集合论中悖论的消解是密切相关的。...
《自然数原理》思想阐述
《自然数原理》思想阐述《自然数原理》思想阐述这种文章我早就不想写了,不过有时不得不写。连我自己都感觉腻歪了,费了不小的力气,没有任何结果。我不是数学家,虽然二十多年前想做数学家,但是命运和时代也没有成全我。也就是人们所讲的是一个“民科”吧。民科就民科吧,只要发现的东西是真的,叫我是王八...
释放比特自由——Wolfram的“一种新科学”介绍
3.什么是NKS3.1图灵机3.2替代系统(Substitutionsystems)3.3自然数4.聆听计算的声音4.1元胞自动机的分类4.2复杂性的极限5.CA模拟股市6.关于“黑客帝国”的物理学6.1离散的格子6.2因果网络7.计算宇宙之间的纽带8.从复杂性走向通用性...
对真正的数学天才来说,数学竞赛意味着什么?
我想从黎曼时代到20世纪中期,虽然还无法解释,但人们开始对于ζ函数和L函数具有的同样性质理解得越来越深。而对于如何使数学系统化,朗兰兹具有很开阔的眼光。比如数论是研究自然数的,包括研究质数的分布规律,但朗兰兹希望能够把数论和一个完全不同的领域——表示论(RepresentationTheory)联系在一起。
席南华:基础数学的一些过去和现状
例如某人有个面积无穷的王国,国土增加一两平方千米的面积对他显然没什么意义。无限集合的计数理论是德国人康托尔在19世纪后半叶建立的,称为集合论。其中一个核心的概念是等势:两个集合称为等势的如果它们之间能建立一一对应。有意思的一件事情是自然数集合和有理数集合等势,但与实数集合不等势。1874年,康托尔...
所有自然数之和是-1/12?它在物理学中还有特别的应用?
这样就能看出,-1/12这个数值,并不像1+1=2那样自然天成理所应当,而是需要事先假定“全体自然数之和是一个确定的数”,然后再精心挑选出一个逻辑自洽性最好的数值,指定其为全体自然数之和。只不过当逻辑自洽性和直觉发生明显冲突的时候,我们都会感觉惊诧,这在数学发展的道路上已经不是什么新鲜事了。
传说中的照妖镜,AI 竟然变成面瘫演技的救星与考验
基于策略的强化学习,一开始先估计它的值函数,经过价值函数进一步得到它的最优策略,但是基于策略的强化学习直接估计它的最优策略。但是我们估计这个最优策略的时候,同时也必须由那个自然数来进行领导,一个拟合或者使它得到了那个奖励最大化。基于策略的强化学习,代表性的有策略梯度和REINFORE算法。另外,图(右上)...