勾股定理特别推广的思考及结论

因为c^2=a^2+b^2,所以c=a^2/c+b^2/c=a^2/(根号a^2+b^2)+b^2/(根号a^2+b^2),以此类推c^3=(根号a^2+b^2)(a^2+b^2)……,c^n=(根号a^2+b^2)^n-2(a^2+b^2),化简得:c^n=(根号a^2+b^2)^n/2。其实,根据勾股定理得:c=根号a^2+b^2,两边n次方直接可得:c^n=...

历史的角落:勾股定理如此重要,为何发现它的人却籍籍无名?

最早发明勾股定理的人叫做商高,出生于距今两千五百多年的前的西周。关于商高的记载,见于《周髀算经》。按照《周髀算经》的记载,商高不仅对勾股定理给出了非常严格且完善的总结,而且还从数学角度验证了勾股定理。因此这个定理后来也被称为“商高定理”。但由于年代久远,我们已经无法对这个史实进行行之有效的实地...

改变世界的5大常数,学过数学的人,这一辈子都不会忘记!

公元前500年,有一位牛人,叫毕达哥拉斯。如果你对这位牛人有点儿陌生,那毕达哥拉斯定理应该知道吧,那就是:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。在中国,这被称为“勾股定理”。他创办了一个数学学派,叫做毕达哥拉斯学派,该学派认为:整数就像原子一样,构成了宇宙中的一切,并可以描述宇宙中的一切。...

明明中国人早发现了“勾股定理”,却为什么被认为西方人证明的?

公元前500多年，也就是两千多年前，古希腊哲学家、数学家和音乐理论家，毕达哥拉斯，是第一个用数学和逻辑思维方法证明了“勾股定理”的人。这位毕达哥拉斯可以说是用哲学逻辑思维“战胜”科学（数学）的先驱。发现无理数的人，是他的弟子——希帕索斯。是用哲学逻辑思维“战胜”科学的又一人。在求正方形的对角...

9个改变世界的方程 你能看懂几个?

从古巴比伦时代起,该定理至少已存在了3700年。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。英国苏格兰圣安德鲁斯大学的研究者认为,古希腊数学家毕达哥拉斯写下了该定理今天被广泛使用的方程形式,现代西方数学界也因此称其为“毕达哥拉斯定理”。除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外,勾股定理还...

贝赛思G2-G9年级入学考试内容及流程汇总

贝赛思自命题数学各年级段中英双语考点:G5G6～G71、指数、平方根2、分数指数3、勾股定理4、代数方程5、多边形面积/体积计算6、分数根号运算G8～G91、中位数、众数、均值2、几何证明3、多项式方程4、极坐标5、二元一次方程6、对数/反对数...

“万物皆数”的神秘教主——毕达哥拉斯

学派在数学上的成就主要包括以下几个方面:证明了“毕达哥拉斯定理”也就是勾股定理(公元前11世纪,商高见周公时提及“勾三股四弦五”,故我们称之为“勾股定理”,它是人类第一次将数与形结合在一起的重大发现)。据说一次教派晚宴,主角毕达哥拉斯趁着大家觥筹交错之际,溜到一旁,盯着墙角的方形拼砖,灵感迸...

2021温州中考数学填空压轴题:图形剪拼题,看到图形很多人就犯晕

可以发现图2的实质如右图所示,结合原图,可以知道B'D=1-(2-b)/2=根号3-1,其中(2-b)是橙色小长方形的宽。而OD=(2-b)/2+1=3-根号3.根据勾股定理,就可以得到OB'^2=B'D^2+OD^2=16-8倍根号3,从而求得图的最小面积s=π(16-8倍根号3).现在你明白这种题型应该怎么解了吗?特别声明:以上内容...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根②特别地,我们规定:0的算数平方根是0...

席南华院士:数学的意义

勾股定理告诉我们单位边长的正方形的对角线的长度是2的平方根,它是一个无理数。这样,数的概念就进一步发展了。而且,逐渐地人们把数理解为某个量与被取做单位的量的比值。无理数的发现是体现数学理论在揭示自然规律和现象的威力与深刻性的一个典型例子。没有数学,很多的现象和规律是无法认识的。