若将“数列求和”可视化,那么小学生也搞得明白公式啦

奇数列和偶数列其实也是等差数列,公差为2而已。只不过由于其特殊性,我们可以再建构一个几何模型。其实通过推理也是可以得出来的。同理,奇数列求和也可以这样算。我们建立一个模型,更形象地演示一下。现在很多老师在讲课的时候,会用图形演示公式。这样更直观地让孩子理解公式,然后运用的时候也能用得更流畅,...

开拓数论一个崭新的领域

把自然数用一组不同数量的当差数列分成不同的空间后,我们会看到这些包含素数的等差数列,比如3N+1、5N+2、6N±1、8N+5……它们是处于不同“自然数空间”的等差数列,不能混淆在一起研究。当然一些证明里有“等差数列”的运算,是不是可以建立一个“等差数系”我没有研究,不过我感觉到了它的存在。还有就是自然...

我研究数论二十三年的成果总结

其中许多有关“素数公式”的猜想,本身就是等差数列(级数)。用等差数列研究素数问题,自古就有,但是数学家们无法证明等差数列中素数的分布规律,就是知道一些形式的等差数列含有素数,但是无法证明它们是有限多还是无穷多,以及素数的分布规律。他们的问题在于对自然数空间概念没有认识。三、自然数的空间概念自然数的...

为啥数学成绩会断崖滑坡?这位复旦名师真的讲透了

对等差数列求和,1+2+...+99+100=?市面上一些机构的讲法一般是给一个求和公式,或者提出“倒序相加”“首尾配对”等方法,然后开始套公式做题。但我们要回到问题的底层,让学生最终不仅理解公式是什么,更理解公式是怎么推导的,以及怎么想到这么推导的,感受数学中朴素的“发现麻烦”到“解决麻烦”的过程。那胡老师...

高中数学等差数列求和公式

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列以上n均为正整数2等差数列求和的基本方法等差数列是常见数列的一种,首先我们看一下他的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……...

五年级数学,几种等差数列的应用题

例题5:一个梯子的最高一级宽30厘米,最低一级宽100厘米,中间还有11级,各级的宽度成等差数列,正中一级的宽是多少厘米?根据题目意思,我们可以知道这个等差数列的项数为13,知道了a1=30,an=100求正中一级的宽,可以直接用(a1+an)÷2就可以了(30+100)÷2=130÷2=65(厘米)...

2023山西公务员考试行测数量关系:等差数列之中项法求和的妙用

等差数列,顾名思义,指的是从第二项起后一项与前一项作差得到一个相同常数的数列。近三年国考行测每年都会考查等差数列,其重要性不言而喻。这类题难度不大,只要了解一些基本概念掌握一些核心的计算关系,题目都可以轻松求解。中公教育在此进行展开分析。公式是解题的...

成人高考常用数学公式有哪些?

等差数列:公差记作d.通项公式:an(n为低)=a1+(n+1)d中项:A=a+b/2(A-a=A-b)前n项和:Sn=n(a1+a2)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2等比数列:公比记作q通项公式:an为底=a1q的n-1次方前n项和公式:Sn=a1(1-q的n次方)/1-q或Sn=a1-an(n为底)q/1-q(q不等于0)前n项和...

高中必背的88个数学公式,全部整理给你!

在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}...