专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

教育部教育考试院评析语文、数学试题:考能力考素养思维含量高

试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法,着重考查数学学科核心素养,回归课标,重视教材,避免超纲学、超量学。如新课标Ⅰ卷第6题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材,考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力,以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力。羊城晚报全媒体记者孙唯...

做一道题,关于导数的应用

这一看就是一个解方程的题目。曲线的切线方程给了,我们就求一求函数的导数呗。看起来这个导数是个复合函数,挺不顺从。但是咱们高中生看见的、不顺从的函数多了去了。按照复合函数求导公式,初等函数求导公式,一步步来呗。这不就算出来了。然后,咱们再看,切线方程给了。切线方程的斜率也有了=e-1也就...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

当遇到所求导数的函数表达式比较复杂,而对应点的函数值非常简单,尤其等于0的时候,这个时候导数值也就等于函数表达式除以自变量x来求极限,这个和上面的函数在0点的导数极限表达式一样!通过求极限很快就得到了结果。二、一元函数导数计算的相关注意事项这部分咱们不回顾具体的方法,只讨论某些题型,方法使...

AI“参加”高考偏科,不及格的科目是?这次作答,测出了什么?丨每日...

以数学试卷为例,9款大模型产品中,仅GPT-4o、文心一言4.0和豆包获得60分以上成绩(满分150分),目前的大模型只能正确推理步骤相对简单的问题。据测试机构透露,比如豆包等大模型能准确运用求导公式和三角函数定理,但是面对较为复杂的推导和证明问题就很难继续得分。

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

如果仅仅是邻域阶可导的话,则只能写出阶泰勒公式(www.e993.com)2024年11月18日。余项不同:一个不确定的高阶无穷小量;一个是相对确定的拉格朗日余项。泰勒中值定理适用的问题及一般求解思路:如果一个问题中同时包含有二阶及二阶以上导数、函数值、自变量值等多个元素,则一般都可以尝试性地使用函数的泰勒公式或麦克劳林公式来探索其求解思路...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

Wigner等人首先用随机矩阵理论来处理量子混沌,然后是Gutzwiller等人提出迹公式(traceformula),跨出了经典混沌量子化的关键一步。1980年代以后,随着原子分子光学的发展,尤其是对电磁场中氢原子动力学行为的研究,揭示出量子混沌已经是无法回避的问题,随机矩阵与迹公式这两套理论均得以迅速发展,形成较为完整的理论体系。

再看BSM之一:怎么理解几何布朗运动

,再乘上dt即可。注意到logst是st的函数,而st又是t的函数,用心的读者可能很容易想到高中学过的“复合函数求导”。事实确实如此,只是由于st与t的函数关系里包含着随机性,“复合函数求导”的公式得变一变,这就是伊藤引理。我认为log收益率形式是理解GBM最直觉的形式。这个形式的含义是“股票在短期内的log收益率服...

大模型2024高考发榜 豆包等三款国产AI考上文科一本线

以数学试卷为例,9款大模型产品中,仅GPT-4o、文心一言4.0和豆包获得60分以上成绩(满分150分),目前的大模型只能正确推理步骤相对简单的问题。据测试机构透露,豆包等大模型能准确运用求导公式和三角函数定理,但是面对较为复杂的推导和证明问题就很难继续得分。

2024年高考数学全国卷试题评析来了_澎湃号·政务_澎湃新闻-The...

避免超纲学、超量学,助力减轻学生学业负担。如新课标Ⅰ卷第6题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材,考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力,以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力。新课标Ⅱ卷第18题以二项分布、离散型随机变量的分布列为工具,考查分类讨论的思想和推理论证能力。