竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

同样,关于的偏导数,就是空间曲线在点处的切线关于y轴方向的切线的斜率,或者说是与轴正向同向的切线的方向向量与轴方向的夹角的正切函数值。2、方向导数的几何意义方向导数就是过点,也就是图中曲面上点,与点它在面上的投影点,且平行于向量的平面与二元函数描述的曲面的交线,在点的切线...

AI神奇魅力的源点:相似度

其计算两个向量之间夹角的余弦(Cosine)值,来衡量它们之间的相似度。例如下图:图2Consine相似度观察上图1-2里,其中的左上方的小图里,两个向量的夹角小于90度,其余弦值大于0。而左下方的小图里,两个向量互相垂直,夹角是90度,其余弦值等于0。至于右方的小图里两个向量的夹角大于90度,其余弦值小于...

从原理到实践,手把手教你开发冰Shader(二)|入射|法线|色散|射线|...

cost=sqrt(cost);//计算出折射角float3refractDir=w*(-inputData.viewDirectionWS)+inputData.pixelNormalWS*(w*cosi-cost);//采样CubeMaphalf3color=texCUBE(_ReflectionTexture,refractDir).rgb;//模拟颜色吸收,乘以一个折射颜色color*=_RefractionColor.rgb;returnhalf4(color,1.0)...

向量知识点与公式全面总结:构建数学世界的基石!

2.向量的数量乘法：向量与一个实数相乘，可以改变向量的长度和方向。3.内积与外积：内积（点积）表示两个向量之间的夹角关系，外积（叉积）表示两个向量所确定的平行四边形的面积与方向。三、常见公式与应用1.向量的模长计算公式：根据勾股定理，向量的模长可以通过其坐标表示进行计算。2.向量的投影：向量的...

杜克大学陈怡然:高效人工智能系统的软硬件协同设计

不久之前,杜克大学电子计算机工程系教授陈怡然发表了主题演讲《高效人工智能系统的软硬件协同设计》,介绍了如何软硬协同设计出高性能的人工智能系统,包括存内计算深度学习加速器、模型方面的优化,分布式训练系统以及一些涉及自动化操作等内容。不久之前,机器之心AI科技年会在线上召开。杜克大学电子计算机工程系教授陈怡然...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组

因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的(www.e993.com)2024年10月31日。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...

麦克斯韦方程组,史上最美的方程!

因为电场强度也是一个矢量,它有大小也有方向(电场线的密度代表大小,电场线的方向代表它的方向);平面其实也是一个矢量,平面的大小不用说了,平面的方向是用垂直于这个平面的法向量来表示的。而且,我们再回顾一下当平面跟电场方向有一个夹角θ的时候,通过这个平面的电通量Φ=|E|×|a|×cosθ。这是不是跟上面两...

高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总

零向量是向量中最特殊的向量,规定零向量的长度为0,其方向是任意的,零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样,但有了它容易引起一些混淆,稍微考虑不到就会出错,考生应给予足够的重视。11、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素,能...

从理论到实践,一文详解 AI 推荐系统的三大算法

假设A是一个N*M的矩阵,那么得到的U是一个N*N的方阵(里面的向量是正交的,U里面的向量称为左奇异向量),Σ是一个N*M的矩阵(除了对角线的元素都是0,对角线上的元素称为奇异值),V’(V的转置)是一个N*N的矩阵,里面的向量也是正交的,V里面的向量称为右奇异向量),从图片来反映几个相乘的矩阵...

EJU理科|2022年11月EJU考后分析帖

只要考向量,必然的考点就是向量中的比例表示法,即两个线段的比值在向量中的表示。为了求合成部分的面积,我们需要先求出CD的长度和夹角的余弦值后,根据E在AB上与CD上的比例利用比例表示法后,算出s和t,代入后算出两个三角形的面积。复数自从EJU理科数学加入复数后,几乎年年都考,可见日本对复数的重视,复数的...