鬼影、帽子和海龟,它们的共同点:“爱因斯坦”

王浩发现,如果给定一组王氏砖,我们可以用它们的副本拼出一个长方形,它的上下颜色依次完全相同,左右颜色也完全相同,那这个长方形就可以作为平移单元,因此这组王氏砖可以密铺平面。然后他对其逆命题提出猜想:如果一组王氏砖可以密铺平面,那么一定可以找到这种长方形的平移单元。换句话说,他猜想王氏砖的密铺一定不会是非...

带来诺贝尔化学奖的数学问题,竟起源于中国数学家发明的游戏?

对于这种无限游戏是否有机器解法,我们必须使用数学推理进行论证。王浩的论文给出了解答:可以用程序解答,但前提是“周期性密铺猜想”成立——如果对于一组四色瓷砖这个游戏有解,那么一定有周期性的解。所谓周期性解,指的是类似于教程例子中,我们用基础瓷砖拼出一个n×m的长方形,使得它的上下颜色完全相同,左右颜色也...

人类历史上最伟大的发明之一:机械计算器,精密机械巅峰之作

这台机器由1642年法国哲学家兼数学家布莱士.帕斯卡发明!看到帕斯卡三个字,经过九年义务教育并且特别优秀的你,是不是感觉有点熟悉?对了,这个帕斯卡就是我们在物理课上经常遇到的压强单位:帕斯卡!说起这个帕斯卡,真正算得上是一个少年天才!他1642年出生在法国一位数学家家庭,他三岁丧母,由担任着税务官父亲拉扯...

据说数学是最纯粹的艺术,还在做数学考试噩梦的你知道吗?

我们觉得天文学或物理学很震撼人心,在这一点上,数学完全一样(在天文学家发现黑洞之前,数学家老早就有黑洞的构想了),而且数学比诗、美术或音乐容许更多的表现自由,后者高度依赖这个世界的物理性质。数学是最纯粹的艺术,同时也最容易受到误解。因此,让我试着解释数学是什么,以及数学家做些什么。我以英国数学家哈代...

直观奇妙的“形数”

毕达哥拉斯利用“形数”发现了许多自然数的规律和定理,并直观归纳出一些重要而常用的数学公式。下面撷取数则,以飨读者。三、求连续偶数的和的公式:2+4+6+…+2n=n(n+1)形数操作:按每层的折线划分,每个区域是连续的偶数2、4、6、8、10,刚好组成一个长方形数(如图5),由此不难得出:2+4+6+8+10=5×...

数学有多迷人,被折磨过的你知道吗?

如果我把长方形像上面那样切成两个部分,我可以看到这两个部分都被三角形的斜边斜切成一半,所以三角形里面和外面的空间是相等的(www.e993.com)2024年11月8日。也就是说,这个三角形一定是正好占了长方形的一半!这就是数学的外貌和感觉。数学家的艺术就像这样:对于我们想象的创造物提出简单而直接的问题,然后制作出令人满意又美丽的解释。没有其他...

一个中国学生的反思:我们的数学课堂上压根就没有数学!

我们再举个例子:这是一个矩形,就是一个长方形,长方形里面有一个三角形,问题就是:这个绿色的三角形面积和旁边蓝色三角形面积的比是多少?正常来说我们的标准答案是:三角形的面积=1/2×底×高矩形面积=底×高这么一算矩形内三角形内和三角形外的面积比是1:1,这么解对不对呢?肯定对!那这么解好不好玩...

深度解读:数学专业(极简之美)

作为当下报考热门的电子计算机,不论是它的发明,还是它的广泛使用都是以数学为基础的。同时,在电子计算机的发明史上;里程碑式的人物图灵和冯·诺依曼都是数学家。由此可见,数学是有容乃大的,是变幻莫测的,无论是哪个领域基本上都有数学的影子,所以不要小看了它,不要觉得数学专业出来的就只能当数学授课老师。发展...

科学素质 | 公民科学素质科普知识问答500题

300.整个数学史就是一个发明创造的过程。()参考答案:×301.丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度大约是()A.90°B.100°C.110°D.120°参考答案:C302.松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣)、蜂巢、蜻蜓翅膀、超越数e、黄金矩形、黄金分...

蔡天新:数学与人类文明(一)

这与16世纪法国数学家韦达发明的根与系数关系式如出一撤,只不过韦达考虑的是更一般的情形,即方程ax^2+bx+c=0。遗憾的是,由于约定成俗,“韦达公式”没有更改成“巴比伦公式”。不仅如此,对于x^3=a或x^3+x^2=a这类特殊的三次方程,巴比伦人虽然没有办法来求得一般的解法,但却制订出相应的表格(前者即...