纳米硬件的计算框架v1

在乘法-加法-置换模型中,绑定操作实际上是通过组件式乘法(Hadamard乘积)实现的。置换操作通常是分量的旋转,即向量分量索引的循环移位。在下文中,我们将更详细地描述每个操作及其属性。请注意,本节中提到的超矢量是伪随机i.i.d.因为高维表示容许误差,所以下面列出的条件只需近似满足或以高概率满足。通过测量现象的...

洋人有机械计算机,咱们有老祖宗的算盘,我们都有光明的未来 | 循迹...

帕斯卡的概念在18世纪被数学家莱布尼茨改进,他的机器可以计算乘法,在这个基础上推出的手摇式计算机后来风靡一时,再后来人们又给它装上电机,成为名副其实的“电动计算机”,它能够解决繁重的基础运算问题,但整个输入输出还得靠人,在进行连续计算的时候也难免出错。◇莱布尼茨改进后的计算机有鉴于此,19世纪英国数学家巴...

清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优

对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤和18个加法步骤,就能完成2×2矩阵的乘法运算。两年后,计算机科学家ShmuelWinograd证明,对于2×2矩阵来说,7步乘法确实是绝对最小值。Str...

现代计算与光学的跨界机遇——

由于光计算作为一种通过逻辑运算实现通用计算的可行方法尚未得到验证,人们开始探索乘法和加法等算术计算的潜在机会。第一个扇入/扇出VMM早在1978年就已提出。该乘法器用于计算矢量和矩阵之间的乘法运算,如下所示:其中,A和B分别是向量和矩阵。光学向量矩阵乘法器此外,得益于快速发展的硅基液晶(LCoS)技术和显示器...

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

在制造“差分机二号”过程中,1834年,巴贝奇还提出了一个更大胆的想法——设计一个以蒸汽为动力的通用数学计算机,能够自动解算有100个变量的复杂算题,每个数可达25位,速度可达每秒钟运算一次。这种新的设计,巴贝奇称之为“分析机”。“分析机”和第二台差分机一样,最终未能制造成功。但“分析机”中包含的很多设...

中国人很擅长,外国人却学都学不会的7个技能,真是天生有区别

可就是这最简单的十以内的乘法,对于外国人来说也是相当困难的,在没有计算机的情况下,他们要手动计算,因为他们并没有九九乘法表(www.e993.com)2024年11月13日。他们要通过划线的方式来计算乘法,利用线条的交点来得出结果。中国人熟背的九九乘法表,也得益于汉字的单音节发音,背起来会朗朗上口,而西方国家的字母往往是多音节,这也使得他们背诵起来...

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

事实上,乘法是一个数字多次累加的过程;相应地,矩阵乘法就是多个不同数字经过多次累加后的和。在电子计算机中,累加器作为核心运算单元,可以用来实现矩阵乘法运算。同样,这种光学乘法器也可以设计成光子计算系统的核心,具有二维并行性。光学乘法是光信息加载和转换的过程,光学乘法器负责实现这一过程。

KAN一作刘子鸣直播总结:KAN的能力边界和待解决的问题

乘法操作:考虑输入(x)和(y),其目标是预测(x×y)的结果。在经过训练后,模型能够计算((x+y)2)与(x2+y2)。进一步,通过((x+y)2-(x2+y2))的计算,可以得到(2xy),从而实现乘法操作。除法操作:为了简化,假设x和y都是正数。这时,KAN可能学习到一种使用对数的...

算力简史_腾讯新闻

1642年,法国数学家布莱兹·帕斯卡(BlaisePascal)发明了人类最早的机械计算机。这些发明,可以辅助完成对数计算、三角函数计算、开根计算等复杂任务,提升计算效率。17世纪末到18世纪中,德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedLeibniz)等人,先后设计和制造了能够计算乘法的设备,将算力工具提升到更高的层级。莱布尼茨...

...计算机科学 6 大突破!破解量子加密、最快矩阵乘法等榜上有名

它的出现,为一个50年来的悬而未决的数学问题找到了新答案:找到两个矩阵相乘的最快方法。矩阵乘法,作为矩阵变换的基础运算之一,是是许多计算任务的核心组成部分。其中涵盖了计算机图形、数字通信、神经网络训练和科学计算等等,而AlphaTensor发现的算法可以使这些领域的计算效率大大提升。