函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

dy/dx=4sin2x+2(4x+1)cos2x-8cos^3(2x+1)*sin(2x+1).再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

其实这个问题非常简单,因为sinu上的一撇和sin5x上的一撇并不是相等的。因为虽然我们用把u用5x换掉了,但是同时换掉的还有那"一撇",虽然外函数的导数与内函数的导数都是用一撇来表示的,但是二者的自变量却不一样,这是"一撇"无法区分的。而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量。

复合正弦函数y=sin(6x+26)^2的导数计算

y=sin(6x+26)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(6x+26)^2*2(6x+26)*(6x+26)'=12(6x+26)cos(6x+26)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[6(x+t)+26]^2-sin(6x+26)^2}/t,对分子...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b。我再给一个提示,对勾函数赫赫有名,各位同学肯定都知道y=x+1/x,对勾函数为什么叫对勾函数?对主持人:因为函数的图案长得像对勾。问延炜:其实它的图像图象从几何角度来讲是双曲线,当然这个超出高中教学的要求了,提一句,有兴趣的同学可以深入...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在导数dy/dt大的地方,图形里的斜率很大,通俗的说就是曲线很陡峭;而导数很小的地方,对应的曲线就很平缓(www.e993.com)2024年11月2日。在这个例子里,身高y是随着年龄t变化而变化,也就是说给定任何一个t的值,都有一个y的值跟它对应,我们就可以说身高y是一个关于年龄t的函数(function),记做y=f(t)。这个f自然就是函数的英文单词function...