牛顿:我的数学论文,请一篇也不要发表

这份手稿的形迹确定莱布尼茨尽管与牛顿接触过,但是他独立发现了微积分原理,而且堂堂正正地分享这一发现的荣誉。因为牛顿习惯秘而不宣,所以莱布尼茨在1684年的论文毫无疑问成了学术界了解这一优美学科的源头。显然,两位当事人都有错。如果牛顿在他完成相关发现与莱布尼茨发表论文这中间的二十年里的任何时候发表他的研...

纪念牛顿逝世297周年 | 一代科学天才的浮生一梦

1665年,他发现了广义二项式定理,并开始发展一套新的数学理论,也就是后来为世人所熟知的微积分学。同年,剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。牛顿的广义二项式定理适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法,分类了立方面曲线(两变量的三次多项式),为有限差理论作出了重大贡献,并首次使用了分式指数和...

考研一般力学与力学基础简介

牛顿第一定律也称为惯性定律,它指出在没有外力作用下,物体将保持静止或匀速直线运动。牛顿第二定律则描述了物体受力和加速度之间的关系,即F=ma。牛顿第三定律说明了作用力和反作用力的相互作用关系。除了牛顿定律,我们还需要了解一些力的概念,如重力、摩擦力、弹力等。重力是地球对物体的吸引力,它的大小与物体的...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

牛顿手稿揭示,他认为应该从炼金术着手,而不是从他熟知的物理学范式和微积分着手;他当然也知道,这就意味着需要从大量的新观察和新实验着手,而不是仅从任何古希腊哲学家和数学家的公理着手。虽然牛顿深受古希腊“四大元素”理论的影响,可是化学世界无限神奇和丰富,远远超出牛顿三大定律和万有引力定律所能描述的范围,何...

他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书

到17世纪80年代,牛顿对于幂级数代数运算的迷恋终于让位于一种新的微积分形式。他称之为“人造的变动方法”,其中,古代数学家的几何被完全改变,再次用来研究:当几何图形不断收缩,直到它消失的那一刻的性质。这就是微积分的非算术形式才具有的优点,在1687年的《原理》中,我们读到的就是这种形式的全貌。

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想,到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就,看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的(www.e993.com)2024年11月11日。03《可视化微分几何和形式:一部五幕数学正剧》作者:[美]特里斯坦·尼达姆(TristanNeedham)...

新浪新闻探索大会|傅盛:2024 年将是 AI 大模型应用的浪潮年

第一个奇迹年是1666年牛顿发明了微积分和万有引力,然后是1905年爱因斯坦的四篇论文,我们也知道今天讲所谓西方工业革命,西方工业革命就来自于牛顿的那个根,长出了一系列的经典物理学。我们讲今天的计算机量子理论,上升到爱因斯坦在1905年的四篇论文,就奠定了整个大厦和大树的成长,为什么2023年是奇迹年呢,因为这次AI...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

正如冯·诺伊曼所说,先验地看来,就像牛顿力学(当时)需要矛盾的无穷小演算一样,量子理论似乎需要一种对无限多个变量进行分析的新形式。冯·诺伊曼所取得的成果表明事实并非如此。也就是说,变换理论(Transformationtheory)可以建立在一个明确的数学基础上,不是细扣狄拉克的方法,而是通过发展希尔伯特的算子谱理论。特别是...

升维思考,降维行动

《欢乐数学之疯狂微积分》里有一个形象的比喻:太阳并不像盒子里的保龄球那样静止不动,而是像床垫上的保龄球,压在织物上,扭曲了周围的时空区域。因此,当一颗行星绕太阳运行,或一个苹果朝地球的方向坠落时,它们并不会陷入某种牛顿引力无法解释的痛苦之中,只是在沿着阻力最小的路径穿过一个弯曲的四维空间而已。

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...