明朝数学第一人,微积分导数发现者,竟是一位山西商人

从国际来看,王文素在解高次方程、代数方程、发明微积分导数等上面,远远走在了世界的前面,其中王文素发明的导数,比欧洲早了100多年。微积分是古代中国与欧洲数学差距的分界线,但微积分产生的两个前提是极限概念和积分与微分的互理关系,其中极限概念春秋战国时已经出现,战国惠施说过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。

我们听了太多假的“科学家励志故事”

再后来,牛顿按照胡克的思路、伽利略的理论,以及自己发明的微积分,发现了牛顿第三定律和万有引力定律,并发表在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书之中。万有引力定律发表后,胡克认为牛顿剽窃了自己的研究成果(牛顿没有提及胡克给自己的启发),两人关系恶化。1717年,在给一位法国作家的信中,为了否认胡克给他的...

强者的社交格局:从不恋战

事实却恰恰相反。莱布尼茨为了证明自己是微积分的第一发明人,和牛顿斗了一辈子。牛顿指责莱布尼茨偷了他的微积分。莱布尼茨却表示,是自己独立发现这个理论,并且发表成果早于牛顿。牛顿认为,自己早在十年前的笔记中就提到过微积分,且在运用上造诣更高。但莱布尼茨表示,自己提出的微积分概念和运算法则,是牛顿所不...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

后来,英国皇家学会成立了一个委员会调查此案,1713年初发布公告,确认牛顿是微积分的“第一发明人”。由于对牛顿的盲目崇拜,英国学者长期固守于牛顿的留数术,不屑采用莱布尼斯更优越的符号,以至英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨...

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例 | 中科院...

下面我们从一个案例开始,跟着林群院士学好微积分(www.e993.com)2024年11月11日。作者|林群数学的实用目的便是测量。最古老的例证之一是三角测量,还有一个便是微分方程。后者是干什么的?其实它所做的不过是一系列三角测量的总和。因此,认识三角测量,便能认识微分方程,即所谓温故知新。不过,两者的复杂性稍有区别:前者只做一次测量,后者要做一...

300年后,他击败了牛顿

简单的讲,莱布尼茨是人类发展史上为数不多的超级变态,他发明过计算器,搞定了2进制,创立了微积分,探索出数理逻辑。他的数学比牛顿好10倍,哲学贡献超过牛顿100倍。研究领域涉及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、哲学、数学等40多个领域,被誉为“17世纪的亚里...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

牛顿手稿揭示,他认为应该从炼金术着手,而不是从他熟知的物理学范式和微积分着手;他当然也知道,这就意味着需要从大量的新观察和新实验着手,而不是仅从任何古希腊哲学家和数学家的公理着手。虽然牛顿深受古希腊“四大元素”理论的影响,可是化学世界无限神奇和丰富,远远超出牛顿三大定律和万有引力定律所能描述的范围,...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

只有在微积分中消除不精确性的最后痕迹,分析论证变成对于一切实用目的都是无可置疑的时候,数学的新纪元才能到来。魏尔斯特拉斯是实现这个最后转变的最大功臣。魏尔斯特拉斯沿着一条非传统的道路崭露头角。他在学生时代,成绩并不优异,却热衷于狂饮啤酒和击剑。到30岁时,魏尔斯特拉斯成为德国一所偏僻的大学预科学校...

升维思考,降维行动

一方面相信“神的目的”,另外一方面,莱布尼兹则相信机械论的宇宙,并且这个宇宙是由不可再分的“单子”组成的。而令所有这些彼此不受影响的单子,经由上帝的算法,如钟表般稳妥地运行着。理性主义的莱布尼兹作为十七世纪的全才,他发明了微积分,提出了二进制,制造出世界上第一台能做加减乘除的计算机器。