【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲
1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理。2.掌握洛必达法则,会用洛必达法则求未定式的极限。3.了解函数极值的概念;会判断函数的单调性,并能用单调性证明不等式;会求函数极值和最值;会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点以及水平渐近线和垂直渐近线。四、不定积分1.理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定...
【洛必达】一篇文章,给高中生讲清楚洛必达
一、洛必达(L'Hopital)法则这里就不涉及到严格的极限的定义,因为高中数学的课本中没有讲到极限的定义。先来讲一个简单的概念:不定式。设我们有两个函数和,若当时,有,则称分式为型不定式;同样地,若当时,有并且(这里的无穷大可正可负)则称分式为型不定式。上面便是洛必达法则使用的前...
蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!
在讲洛必达法则的时候,宋浩老师插科打诨地说:“我也还真的发现过东西。”圆柱的体积是底面积乘以高。在公式V=S*h里,底面积是S,高是h。宋浩老师自豪地说:“Sh,宋浩嘛。”听到这里,台下的同学们哈哈大笑起来。其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式...
袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙
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袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾
还有微分学的“洛必达法则”,即两个函数的比。如果两个数越来越大,比的是导数,导数就是变化率。就像开车,路程是函数,速度是导数,是变化量。洛必达法则告诉我们:比较两个孩子将来谁的成就大,比的不是现在的起跑线,比的是速度。就像长跑运动员不重视起跑线,而是重视跑步的姿势,跑得是否轻松,速度如何。
数学历史上著名的“洛必达法则”,你知道是怎么产生的吗?
洛必达于是洛必达在伯努利处陆陆续续买了数份文章,基于这些文章整理出版了《无限小分析》一书,书中提出了著名的算法“洛必达法则”,发表后轰动一时(www.e993.com)2024年9月28日。1704年,洛必达英年早逝,年仅43岁。在他去世后,伯努利发声:“我才是‘洛必达法则’的真正创立者,只是当年洛必达给了不菲的报酬我才卖给了他,这个法则应...
高数中的“梦魇”——洛必达法则,是不是洛必达研究出来的呢
实际上,洛必达法则是洛必达的老师伯努利的学术论文,由于当时伯努利境遇困顿,生活困难,而学生洛必达又是王公贵族,洛必达表示愿意用财物换取伯努利的学术论文,伯努利也欣然接受。打开网易新闻查看精彩图片此篇论文即为影响数学界的洛必达法则。在洛必达死后,伯努利宣称洛必达法则是自己的研究成果,但欧洲的数学家并...
当数学家遇到土豪,重金之下必有伟大的定理——洛必达法则!
数学的极限内容中,有个大名鼎鼎的洛必达法则,这个法则对学生时代的我们来说,真是爱不释手,因为利用这个法则,我们能把很多复杂的极限问题简化。然而在课堂上,老师从不曾说起这个法则的历史故事,其中的故事要比这个法则更有趣,因为这个法则是洛必达花重金买来的!
牛顿迭代法传奇(上):张冠李戴的命名
例如,学过初等微积分的人都知道求不定式极限的“洛必达法则”,实际上是瑞士数学家伯努利(JohannBernoulli,1667-1748)的杰作。伯努利的数学功力可不是法国数学家洛必达(Guillaumedel’H??pital,1661-1704)所能望其项背的。洛必达于1694年3月17日在给伯努利的信中,提出每年给他三百法郎换取他的最新数学...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三,一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元...