从显示性比较财富(RCW)量化分析世界经济发展、国际合作与冲突演变...
我们已经强调过的性质:大多数发展中和不发达国家的RCW与一个或几个发达国家的RCW曲线间呈现很强的负相关性,而组内国家间的RCW则通常呈现强正相关性,有很深远的涵义。正相关性表示组内国家间的竞争性,体现在很多方面,包括他们在某些出口领域出口类似的商品;而负相关性则表示产业的压制性:发达国家通常在产业链的上游...
自组织临界性的发现:“回过头看,事情本可以更简单”
系统必须是“开放”的,必须由外部来供给能量,因为能量无法得到供给的封闭系统最终会达到一种没有复杂行为的有序或无序平衡态。然而在那时,关于多个自由度的开放系统的一般性原理并不存在。苏珊·科珀史密斯的狗模型这就是1986年新泽西贝尔实验室的科学家苏珊·科珀史密斯(SusanCoppersmith)访问我们时的情形。访问的...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景|新春...
通俗来说,复杂性从随机性和有序性的“较量”中产生,复杂系统的基本拓扑结构与其元素之间相互作用网络(网络方法[2])中一定程度的随机性,或其相互作用的符号(自旋玻璃方法[3])内在相关。尽管复杂科学在过去50年里取得了惊人的进展,但我认为我们还远没能完全理解复杂性,因为我们还不清楚:一个系统产生涌现的...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
由于微观元素之间的相互作用,这种系统可能在空间上变得有条理(有序)和时间上变成有序模式,这通常在本质上是宏观的,且可以用有限的所谓序参量(或集合变量)来描述。大脑活动的一个宏观模式失去稳定性而另一个模式占据上风时,就会发生脑活动模式的自发转换(即非平衡相变)。系统状态(或相)的稳定性是指,如果...
《科学》:125个最具挑战性的科学难题
编译丨王聪编辑丨王多鱼排版丨水成文2005年,《科学》(Science)杂志在其创刊125周年之际,公布了125个最具挑战性的科学问题。这些问题涵盖地球科学、能源、宇宙领域,并涉及数学与计算机科学、政治与经济、能源、环境和人口等领域,对整个科学领域积极广泛的影响。随着人
周末读书 |《投资思维》 投资世界,将认知变现必备的七大思维
异象之五—非有序发展(www.e993.com)2024年10月23日。著名物理学家埃尔温·薛定谔曾提出,生命之所以能存在,就在于从环境中不断得到“负熵”。熵增定律,又称热力学第二定律,被认为是宇宙当中最永恒的定律之一。这一定律提出,在自然过程中,一个孤立系统的总混乱度(即“熵”)不会减小,宇宙最后可能会变得无序和混乱。
陶哲轩赵宇飞学生联手攻下组合数学难题,23年来首次突破
陶哲轩和赵宇飞的学生联手,给数学界整了个新惊喜:让组合数学领域最大难题之一——从无序中证明有序,取得了23年来的重大突破。这个问题有多难?用知名华裔数学家、MIT副教授赵宇飞本人的话说,是“我不会建议任何学生去做这个课题”。有意思的是,这甚至还是个“意外”收获:...
23 年来首次突破,陶哲轩赵宇飞学生联手攻下组合数学难题
让组合数学领域最大难题之一——从无序中证明有序,取得了23年来的重大突破。这个问题有多难?用知名华裔数学家、MIT副教授赵宇飞本人的话说,是“我不会建议任何学生去做这个课题”。有意思的是,这甚至还是个“意外”收获:陶哲轩弟子、刚上研究生二年级的JamesLeng(以下简称小冷)原本试图延续另一位...
巴黎奥运会背后的数学奥秘:数学建模助力赛事精彩呈现
在赛事组织与管理方面,数学建模更是大放异彩。赛程安排、资源分配、志愿者调度等问题,在数学家们的巧妙建模下变得井然有序。他们确保了比赛的顺利进行,也为观众带来了更加精彩的观赛体验。3场馆规划数学的精心设计场馆规划同样离不开数学建模的支持。数学家们结合场馆结构、安全标准等因素,计算出最优的观众容量,...
为了将球体紧密堆积起来,数学家们会随机抛出它们
在秩序与混乱的常年比赛中,新的球体堆积为无序加上了1分。但数学家们仍然没有决定出是有序还是无序会胜出。“在这种情况下,我认为这是一个真正的谜,”Perkins说。参考资料httpsquantamagazine/to-pack-spheres-tightly-mathematicians-throw-them-at-random-20240430/...