2024年河南科技大学硕士研究生招生考试数学分析 [636] 考试大纲已...
3.熟练掌握数列收敛的判别条件(单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy准则、压缩映射原理等)。4.能够熟练求解各类数列的极限。(三)函数极限1.深刻领会函数极限的“ε-δ”定义及其它变式。2.熟练掌握函数极限存在的条件及判别。(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界等)3.熟练应用两个重要极限求解较复杂的函...
2017考研数学一复习重点:数列和级数收敛
第二问证明数列收敛,在平常的复习当中,我们一般就是用夹逼定理、单调有界定理来证明。本题显然是要用单调有界定理来证明,如果抛开第一问,很多同学可能是不好想到,单调性好证明,但是有界性证不出来。所以一般是要结合第一小问考虑。级数收敛和极限一般是相互结合转化的,级数收敛的定义就是部分和极限存在。所数列收敛...
数列极限重点中的重点:柯西收敛原理
有了柯西列的定义,我们可以看出和数列极限的定义极为相似,不同点就是数列极限的定义需要实现知道极限值,而柯西收敛原理则不用,判断条件进一步扩大。单调有界原理也需要证明单调性,无疑增加了困难性。由此可见柯西收敛原理的重要性。
递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(三...
它们两者只要一个存在并能求得极限值,当然另外一个也存在并且极限值互为倒数。数列的递推公式借助斐波那契数列递推公式可以得到:注2:这样的数列的一个特征是间隔一项具有单调性:如注3:斐波那契数列是由如下递推公式确定的数列::↓↓↓点阅读原文...
考研数学:如何利用函数单调性证明数列单调性
一、利用函数的单调性证明数列的单调性的方法二、典型题型分析从上面的分析和例题我们看到,利用函数的单调性来证明数列的单调性,主要是利用函数的单调增加性,而不是函数的单调减少性,当要证明数列收敛时,一般是结合单调有界准则,当然这只是方法之一,除此之外还有其它一些证明数列收敛的方法,如:夹逼准则、数学归纳...
第06讲 典型例题与练习参考解答:数列极限判定的基本方法
证明此数列有极限,并求极限值.参考证明:若数列极限存在,设为,则利用极限四则运算性质有解得,由,可知.下面证该值就是数列的极限值.所以.练习9:设数列由如下关系式确定:证明该数列存在极限,并求极限值.参考证明:通过分析数列的前几项的值:即发现数列不具有单调性.由于,从而由...
北京邮电大学2023硕士研究生考试大纲:601数学分析
1、实数集与函数实数的概念,实数的性质,绝对值与不等式,区间与邻域,有界集与无界集,上确界与下确界,确界原理;函数的定义,函数的表示法,分段函数,有界函数,单调函数,奇函数与偶函数,周期函数。2、数列极限极限概念,收敛数列的性质(唯一性,有界性,保号性,单调性),数列极限存在的条件(单调有界准则,迫敛性法则...
2022数学考研大纲解析:高等数学重难点内容分析
单调有界收敛准则的定理内容相对比较简单:单调有界的数列必然收敛(单增找上界,单减找下界)。关于它的考察16年左右考过好几次,考到了都是压轴题的,所以冲击理想院校的学生需要拿下它的。它的难点主要集中在题型的多变性以及综合性上,首先需要自己快速识别出题的考察点,其次找准备题目信息使用该定理或者由已知信息找出...
高考简便算法:解题时非常好用,给高考提高20分
12.不动点收敛(求数列单调性和极限,但大部地区应该考不到这个难度)13.空间余弦定理(立体几何中非常好用)14.调和点列(竞赛中平面几何知识点,但似乎在圆锥曲线中多次见到)15.单调有界数列必收敛(用的不多,但作为背景出现过)16.泰勒展开(导数放缩找零点)...
2017年数学解析:近两年数三高数考题对比
未来的你才是最棒的,加油我们一起!为帮助大家了解今年和去年考研数学三有什么样的变动,下面就2017年与2016年数三真题高数知识点作如下分析:2017年与2016年数三真题高数知识点考查对比